66dBを電圧に変換するには どのようなlog計算でできるのでしょうか？

66dBを電圧に変換するには
どのようなlog計算でできるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/03 14:10

入力と出力の各電圧がそれぞれVoとViで,電圧利得がGvの場合

Ｇｖ[ｄB]＝20・log₁₀（Ｖｏ/Ｖｉ）　が基本式ですから

Gv=66なら
①66=20log₁₀（Ｖｏ/Ｖｉ）=20(log₁₀Vo-log₁₀Vi)
⇔log₁₀Vo=66/20+log₁₀Vi
に　ViまたはVoの値を代入して計算　その際必要なlogの値は問題文に与えられたものを使うか、無ければ常用対数表
または計算機利用です

②66=20log₁₀（Ｖｏ/Ｖｉ）⇔3.3=log₁₀（Ｖｏ/Ｖｉ）に電圧を代入して計算

③3.3=log₁₀（Ｖｏ/Ｖｉ）⇔10^3.3=Vo/Vi　に電圧を代入して計算

いずれか使いやすそうな変形式を利用してください

ちなみに、Vi=10mV ＝10x10⁻³V＝10⁻²V、log2=0.3が与えられていれば①より
log₁₀Vo=66/20+log₁₀Vi＝3.3＋log(10x10⁻²)＝3.3-2log10=1.3=1+0.3　だから
logVo=log10+log2=log(10x2)=log20
Vo=20[V]と言う計算になります

指数対数の計算知識と、計算式の変形で多少の柔軟性が必要かもしれません

この回答へのお礼

わかりやすく丁寧にありがとうございます^_^

お礼日時：2019/12/03 14:48

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/12/03 14:14

訂正

「ちなみに」直後の計算式を訂正します
log₁₀Vo=66/20+log₁₀Vi＝3.3＋log(10⁻²)＝3.3-2log10=1.3=1+0.3

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/12/03 13:30

[dB]と言う単位は絶対値ではなく、相対値です。

電圧比を表す計算式は以下になります。
dB値=20×Log(電圧値/基準値)　…Logの艇は10

66dBを逆算すれば、基準電圧の2,000倍、と言う事になります。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます(^^)

お礼日時：2019/12/03 14:48