確率の問題

’’0,1,2,3,4の5枚のカードで3桁の整数を作ると何通り出来ますか。”
という問題なのですが、なぜ48通りになるのか分かりません。
数学は全く苦手でやってこなかったので、よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/12/23 18:51

一桁目に入る数字＝4通り　　（1,2,3,4）

二ケタ目に入る数字＝4通り　（0と1,2,3,4から一桁目に入ったものを除いたもの）
三ケタ目に入る数字＝3通り　（0と1,2,3,4から一桁目と二ケタ目に入ったものを除いたもの）

4ｘ4ｘ3＝48

No.2 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/12/23 19:00

百の位の数字の決め方は、０は使えないので、1，2，3，4のどれかということで4通りです。

十の位の数字の決め方は、百の位で使った数字以外は使えますので4通りです。
この百の位と十の位の数字の組合せは、４×４＝16(通り)できます。
この16通りの数字に対して一の位の数字も決め方は、百の位と十の位で使った数字以外は使えますので３通りあります。
したがって、3桁の整数は、16×３＝48(通り)作ることができます。