数学の問題が分からないので教えてください ある病院において1日あたりの救急患者数は平均3人である。救

数学の問題が分からないので教えてください

ある病院において1日あたりの救急患者数は平均3人である。救急用ベッドを用意しておく場合、足らなくなる確率を10%以下にする為には何台必要ですか？e3=20とする。

導出過程もよろしくお願いします、！

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/01/19 01:58

企業でSQCを推進する立場の者です。

exp(3)の値が与えてあるということは、待ち行列の問題と類推されます。
というか、患者数は非負ですしね。
救急患者はポアソン到着になります。

ポアソン分布の確率質量関数（離散値のときは密度関数のことを質量関数という）は平均をλとすると、
P(x)=exp(-λ)・λ^x／x!
です。

exp(-λ)は1/20として概数で計算します。

ベッド数というか受け入れる患者数， 確率，累積確率の順で結果を書くと、
0 0.050 0.050
1 0.150 0.200
2 0.225 0.425
3 0.225 0.650
4 0.169 0.819
5 0.101 0.920
6 0.051 0.971
7 0.022 0.992

4床では約80％しか充足しません。
5床必要です。

この回答へのお礼

とてもわかりやすいです(;_;)丁寧にありがとうこざいます！

お礼日時：2020/01/19 14:00

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/19 02:11

その問題は、数学の問題ではありません。

これが統計学の問題であれば、救急患者の到着はポアソン分布だと仮定するのが妥当と考えて
No.1 のように解くのが普通でしょう。曲者は、この「妥当」です。それは統計学の経験則であって、
数学で導出できることではないからです。
ポアソン分布と仮定してしまえば、あとは「1日あたりの救急患者数は平均3人」というデータから
分布が決定されますが、数学では平均だけから分布を決定することはできません。
到着の分布が判らないままでは、「ベッドが足らなくなる確率」を計算することはできません。

この回答へのお礼

なるほど、、根本の部分を教えて頂けてとてもありがたいです。教えて下さりありがとうございます！

お礼日時：2020/01/19 14:01