No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ガウス関数とガウス分布(密度関数)と正規分布(密度関数)を混同しないようにして下さい。
ガウス分布(密度関数)と正規分布(密度関数)は同じものです。
ガウス関数は分布関数そのものではなく、もっと広い意味の関数です。
言い換えれば、ガウス関数の中の定数に、
分布関数の制約を付加したのがガウス分布(密度関数)と言えます。
ガウス分布は(密度)パラメータとして標準偏差や平均値を使って表現しますが、
f(x)=exp(-x^2)とおくと
ガウス関数はa,b,mをパラメータとする
a*f(b(x-m))
の形の関数をいいます。
定数にガウス分布関数のパラメータと1:1の対応が付けられますので、
>ガウシアンフィッティング
>正規分布フィッティング
のどちらでも本質的な違いではありません。
なので、簡単な係数のガウス関数
a*exp{-b*(x-m)^2} (a>0,b>0)
でフィッテングを行い、
それをa=k/{σ√(2π)},m=μ,b=1/{2σ~2}となるようにk,μ,σに換算してやれば
ガウス分布(正規分布)密度関数
1/{σ√(2π)}*exp{-(-1/2)(x-μ)^2/σ^2}
になります。
詳細は、ガウス関数とガウス分布・正規分布の参考URLで確認ください。
ガウス関数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6% …
ガウス分布(正規分布)密度関数
http://www.tokyo-kasei.ac.jp/~matsuki/jyugyo/joh …
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F% …
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