この問題の答えが何故そうなるのか分かりません数学の因数分解です

タイトルの通り因数分解の答えが何故そうなるのか、またどんな公式を元に解かれているのか分かりません。
というか、教科書に載っている公式に当てはまらないし括ったりできないので、答えだけぽんと出されても次似たような問題出された時に解けないので、教えていただきたいです。
問題は
2a^2 + 5ab + 2b^2
で、答えは(a + 2b)(2a + b)
です、

お願いします。

質問者からの補足コメント

• ((追記
  
  聞きたいのは、何故そうなるか。
  であって、答えは問題集の回答を見てわかってます。
  
  そこの所よろしくお願いします
  
  ))

    補足日時：2020/01/28 17:35

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/01/28 17:39

この問はたすき掛けで因数分解するしかないです、

2a^2 + 5ab + 2b^2　　←　ぱっと見て　2×2=4　と　4+1=5　となることを思い浮かぶようにします
=(2a+b)(a+2b)

とこれだけ…。たすき掛けで因数分解は、教科書にやり方が出ていると思うので、それをまず復讐すること
問題を見て瞬時にaやbの前につく係数(この場合、両方とも2ですね)を思い浮かぶようになるまで努力する。
試験では時間も限られているので、本当に瞬時で思いつくくらいに練習問題をやり込まないといけないです。
三角関数でもこの手の因数分解は使うので、たすき掛けで因数分解をする方法は、絶対に習得しないといけないです。
練習問題を解くのみです。

この回答へのお礼

なるほど！！
ありがとうございます！！！

お礼日時：2020/01/28 17:42

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/01/28 17:32

二乗の高から考えられるのは、

(2a+2b)(a+b)
(2a+b)(a+2b)
のいずれかです。
あとは、展開してみると、どっちがあっているかがわかります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
(⋆ᵕᴗᵕ⋆).+*ﾍﾟｺ

お礼日時：2020/01/28 17:42