誕生日にもらった意外なもの

複素数の積分

解決済

  • 質問者：zangas
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

∫{j/(a+jx)}dx
の定積分で、j^2=-1、xの範囲が -aから+a
お願いします。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： siegmund
  • 回答日時：

ちょっと変形して


(1)　　j/(a + jx) = x/(x^2 + a^2) + ja/(x^2 + a^2)
になります．
右辺第１項の定積分はゼロ(奇関数)．
右辺第２項については，1/(x^2 + a^2) の不定積分が
(2)　　(1/|a|) arctan(x/|a|)
であるのは周知ですね．
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この回答へのお礼

ありがとうございました。的確な返答で非常にわかりやすかったです。

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お礼日時：2001/08/09 03:24

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