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- 回答日時:
放射性炭素14法による年代計算の例題ですね。
多分こうだと思います。
確か炭素14は5370年掛けて半減(1/2倍)します。
1年でX倍になるとすると、
2年でX^2倍になり、
n年でX^n倍になります。
5370年で半減なら、
X^5370=1/2です。 (※1)
n年後に3/4になるとしたら、
X^n=3/4です。 (※2)
(※1)と(※2)からXを消去し、nを求めます。
(※1)の対数を取ると、
logX^5370=5370logX=log1/2=log1-log2=0-log2
(※2)の対数をとると、
logX^n=nlogX=log3/4=log3-log4=log3-log2^2=log3-2log2
あとはlogXを消去し、nを算出できるはずです。その際にlog2、log3を使います。
「使わなきゃいけない」というよりは、電卓がなくても計算できるようサービスでlog2、log3を提示してくれていると思った方がよいのではないでしょうか(笑)。
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