波数に

ついてですがk=2π/λこの公式なんですがこれでなんで波の数がわかるんでしょうか？？いまいち納得できません
たとえば波長が２ｍのだったら波数はπになるんですが
π個の波があることなんですか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： SonArc 回答日時： 2005/01/31 20:54

まず１つの波は谷と山のセットです。

そして１波長の長さは２πですよね、つまり２πで１つの波になるわけです。
だから、２πがいくつ入るか数えているんですから与式は正しいですよね

No.4 回答者： abyssinian 回答日時： 2005/01/31 22:42

　追加です。

例えばk=1,f=1の正弦波を考えれば、分かります。振動が、ぴったり１秒間に納まるように、ぴったり1メートルに納まるように、調整する係数、だと思うだけで良いんです。
　πが出現する原因は、角度の単位がラジアンを使うからです。もし360度を使えば、
　E(x,t)=sin｛360(kx-ft)｝
なんです。

No.3 回答者： abyssinian 回答日時： 2005/01/31 22:33

　β=2πk　k： 1メートル間の振動数　=1/λ

　ω=2πf　f： 1秒間の振動数
波動を三角関数で表すから、2πが付くんです。
　E(x,t)=sin(βx-ωt)
を、
E(x,t)=sin{2π (kx-ft) ｝
2πは、波の形を正弦波であらわすためのもの、だと思いましょう。
波動の伝播をあらわしてるのは丸カッコの中の式だけなんですよ。

No.2 回答者： shkwta 回答日時： 2005/01/31 20:56

２π単位長さの中にある波の数です。

単に1/λを波数ということもあるし、2π/λを波数ということもあります。2π/λのほうは位相定数とか角波数ともいいます。本を読むときに用語に気をつけたほうがいいと思います。
2π/λの単位は、たとえば rad/m です。波長が2mだったら、端数はπ rad/m です。つまり、1ｍの間で位相がπ進むということです。位相2π radで1波長です。radは角度の単位で、2π rad　で円の一周になります。