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循環小数を分数で表す問題で、答えって必ず分母が999...という形になるんですか？ 例えば0.456

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循環小数を分数で表す問題で、答えって必ず分母が999...という形になるんですか？
例えば0.456456456...という循環小数を分数で表すと、456/999(=152/333)となりますよね？

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： t_fumiaki
  • 回答日時：

n個ずつの周期で循環するとすれば


10ⁿx-x=整数となるから、両辺を10ⁿ-1で割ればx=分数となります。

10ⁿ-1は99・・・ですから、分数は○○・・/(99・・・)の形です。
この時、分母分子が3で割り切れれば約分できてしまいますが、
元の形は分母が(99・・・)の形です
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