【降べきの順/2つの文字に着目する時の考え方】 整式ax³-3bx²y+2cxy²-y³において、x

【降べきの順/2つの文字に着目する時の考え方】
整式ax³-3bx²y+2cxy²-y³において、xとyについて何次式か答える時、
・《xとy両方の文字が含まれている単項式だけを見る》

のではなく、

・《すべての項を見る》と、全て3次なので最も次数の大きい(この場合は全て次数が同じなので)3次式

という考え方で合っていますか？
わかりにくくて申し訳ありません。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/29 11:24

a,b,cは数字扱い

x,yは文字扱いとしているので
ax³　は3次
-3bx²y　も3次
+2cxy²も3次
-y³も3次
次数最大のものは３なので
整式ax³-3bx²y+2cxy²-y³の文字xyに関する次数は３

この回答へのお礼

質問の下の方の考え方で合っていると言う事ですね。ありがとうございました

お礼日時：2020/12/29 11:27

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/12/29 11:32

xとyについてと有るから、(xの指数+yの指数)の最大値。

提示式は最大値=3だから、3次式

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2020/12/30 05:38

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/29 11:50

＞ 《xとy両方の文字が含まれている単項式だけを見る》のではなく

という考え方は、合ってる。
例えば x⁵ + x²y² + y⁶ は、2+2次式ではなく 6次式。

質問の式は 3次の同次式だけど、この件を考えるのに
同次式を例にするのはかえって解りにくいかも。
いろんなことがゴッチャになるから。

この回答へのお礼

なるほど。よく分かりました。
確かに分かりにくいですね...すみません汗
ありがとうございます…！

お礼日時：2020/12/30 05:40

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2020/12/29 11:54

質問に対する回答は出ているようですが気になった事を一つ。

質問文の中に「単項式」と言う用語が使われていますが、単項式とは読んで字の如く「項が一つの式」と言う意味です。なので質問文のように「多項式の中の一つの項」と言う意味で「単項式」とは言いません。質問文のような場合は単に「項」と言います。


細かい話で恐縮ですが、概念の正しい理解は重要なので少しだけ。

この回答へのお礼

なるほど…！確かに！！
指摘して頂けて良かったです。
ありがとうございます！！！

お礼日時：2020/12/30 05:41