中3の因数分解の範囲で ac＋2b−ab−2cという問題で 答えは(a−2)(c-b)らしいのですが

中3の因数分解の範囲で
ac＋2b−ab−2cという問題で
答えは(a−2)(c-b)らしいのですが
自分の答えは(2-a)(b-c)になりました。
何が間違っているのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： タムシバ 回答日時： 2021/05/02 21:42

どちらも間違ってはいません。

要は，a,bなどの文字が先に来るか，後に来るかの違いだけです。
(a−2)(c-b)
＝(-2+a)(-b+c)
=-(2-a)・-(b-c)
=(2-a)(b-c)
でも，通常は，答えの通り(a−2)(c-b)とします。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/05/04 19:02

No.6 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/05/04 18:57

どちらも正解です。

ac＋2b−ab−2c
=ac-2c-ab+2b
=c(a-2)-b(a-2)
=(a-2)(c-b)

ac＋2b−ab−2c
=2b-ab-2c+ac
=b(2-a)-c(2-a)
=(2-a)(b-c)

2-a=-a+2=-(a-2)
b-c=-c+b=-(c-b)
これより、
(2-a)(b-c)={-(a-2)}{-(c-b)}=(a-2)(c-b)

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2021/05/03 09:31

間違っていません。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/03 01:30

ちなみに私なら

-(a-2)(b-c)

と書きます。「a→b→c」となってきれいに見えるので。


PS:本当は式の前にマイナスは付けたくありませんが、それよりもa,b,cの順番を優先した方がきれいだと思います。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/03 01:26

両者が違う式に見えている時点で「全然分かってない」と言わざるを得ないでしょう。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/02 21:29

展開すれば 同じになりますから 間違いではありません。

数学的に言えば (a-2)(c-b)={-(2-a)}{-(b-c)}=(2-a)(b-c) 。
逆に あなたの答えの方が 見た目がきれいかも。