98の(1)の速さを求める問題なんですが向心力＝万有引力で①となるのは分かるのですが、丸2の重力＝万

98の(1)の速さを求める問題なんですが向心力＝万有引力で①となるのは分かるのですが、丸2の重力＝万有引力の式になるのは遠心力を無視した場合だと思うので問題文を探したんですが遠心力を無視するみたいなことは書かれてないので何故成り立つんですか？
教えて欲しいです

No.4 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2022/02/06 18:43

「○○を無視する」と明示していなくても○○を無視して計算する事は物理学ではよくある話です。

例えば質量mの物体に一定の力Fを加える場合の運動を考察する時、厳密に言えば相対論的な効果を考えなければいけないわけですが、そんな事は無視して計算しますよね。ある効果を無視して差し支えないかどうかと言う事は考えている問題を見れば分かるわけですから、件の問題の場合も暗黙の了解として「遠心力は無視して構わない」としているわけです。

PS:「相対論的効果を無視する」と言うのは高校では相対論を習わないからと言うだけではありません。物理学科で相対論を勉強した後でも、ニュートン力学(小学校から勉強している普通の力学)の範囲で考える問題については相対論的効果は無視して計算します。

No.6 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/02/06 20:05

考えている、大きな軌道での力の釣り合いに比べたら誤差だからです。

そもそも、地表面の遠心力を加味した、地球の重力なんて、それだけを考えるときを除けば、いつも無視しているでしょ。

地球との間の万有引力　＝　地球の重力

として、さまざまな公式や計算をしているというのは、そういうことです。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/06 18:56

②の重カ加速度gは、おっしゃる通り

地表の回転による地表の運動の加速度を
含んでいません。単純に万有引力による重カ加速度です。

問題の表記「地球の重カ加速度)が地表で地面と一緒に動く重カ計
で測った重力加速度なら、値は微妙に違いますね。

その差は赤道で最も大きくなって、0.3%なんですが
これをいいだすと
①地球が球では無い影響 最大0.5%くらい
②地球岩石の密度のバラツキや地表の凸凹の影響 0.1~0.2%
その他、各種天体の潮汐カ等もあるので
既に円軌道等は不可能。

軌道計算はコンピューターの精密数値計算無しには
出来ません。(^_^;)

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/06 16:34

ちなみに、遠心力を考慮するにも

周回軌道のコースが書かれてなければ考えようがないでしょ
例えば　衛星が赤道上空を周回するなら　遠心力は一定です（比較的計算しやすい）
もし、軌道が北極→赤道横切る→南極→赤道→北極
なら場所によって遠心力は変わる
このコースなら逐次変化する遠心力まで含めると計算が大変ですよ・・・
ま、特に断りのない限り遠心力は万有引力に比べて無視できるくらい小さい
と言うのが通常です

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/02/06 13:46

無視したら成り立たないですよ、厳密には。

高校以下の普通の物理では、遠心力による作用は無視できる位に小さいから無視して、方程式や考え方に重点を置いてるからです。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/02/06 12:40

遠心力は最も大きい赤道付近でも万有引力の1/300に過ぎず

通常は無視して考えることが多いです
無視した場合は
mg=GMm/R²　これが地表での関係式です