写真の問題文に赤線を引っ張ったところの「点cから飛び出すためには〜」という問題についてなのですが、

写真の問題文に赤線を引っ張ったところの「点cから飛び出すためには〜」という問題についてなのですが、

①点cに小球がある時、N>0ではないのか？　
(模範解答の下線部の式では、遠心力＝重力としていて
N＝0としている)

②模範解答の力学的エネルギー保存の式において、
なぜmgh≧〜となるのか、mgh=〜ではダメなのか？

③また、mgh＝〜、だと小球が点cに到達した後、どのような運動をするのか？

④mgh<〜だと、点cに辿り着く前に、円運動をやめて放物運動をしてしまうのか？

この4つについての回答おねがいします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/23 20:10

① 下線部の式は、「エネルギー保存」を使って「C における最小速度」を求めています。

Ｃから飛び出すためには、Ｃまで曲面に張り付いていないといけないので
　N ≧ 0
ということです。
その境界値が N=0 ということ。
「C における最小速度」という「境界値」を求めるために「=」にしています。

② Ｃにおける最小の速度を使って、エネルギー保存の式は「mgh ≧ 」になります。
もちろん、境界値の「h」という条件なら「=」でもよいです。
問が「いくら以上か」ということなので「≧」で立式しています。

③ mgh= ～ つまり N=0 のときには、遠心力 = 重力ということなので、C点において鉛直方向の合力が 0 なので
C 点から水平方向に飛び出します。

④ C点の手前で壁を離れて落下し始めます。
そのときの「水平方向の速度成分」による放物線を描きます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
>その境界値が N=0 ということ。<
これに関して聞きたいのですが、Nが-(N<0)になることはないですよね？
また、N＝0が境目というのは、計算上のこと　で、現実でのNの境目はIim(N→0)とNを極限まで絞った0.0000…たがら、≒0としていて計算においては、境目をN＝0と考えるのですか？

お礼日時：2022/08/23 22:31