熱気球の問題(2)なんですけど解説ではρ‘を気球内部の密度 気球内部の体積をV 重力加速度gとしてρ

熱気球の問題(2)なんですけど解説ではρ‘を気球内部の密度　気球内部の体積をV 重力加速度gとしてρ’Vgが内部の空気の重さになっていますが、なぜこのように書くんですか？

質問者からの補足コメント

• 気球内部の空気の密度なんで文字で表してm/500✖️500✖️g＝mgってなって下にかかるF＝mgが残り下にかかる力が　気球本体がMとするのでMg＋mg=浮力となるのでこのような書き方ですか？

    補足日時：2022/02/08 04:25

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/10 15:28

重さ(重力)と浮力の釣り合う温度を出したいので

Mg(気球の重さ)+ρ′Vg(気球内部の空気の重さ)=ρVg(浮力)

としてる。

ρ′Vは気球内部の空気の質量
質量×gは ものの質量に働く重力

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/08 09:22

気球の体積は V=500 [m³]、気球内の空気の密度が ρ' [kg/m³] なら、気球内の空気の重さは

　m = ρ'V = 500ρ' [kg]
だよね。
これを「重力」という「ちから」に変換すると
　F = mg = ρ'Vg = 500ρ' [N]
になります。

「文字」だけでなく、ちゃんと「単位」を付けて考えると、それが何の量をが明確になります。

＞ρ’Vgが内部の空気の重さになっていますが

上に書いたように、これは「重さ」ではなく「重力」です。
質量（重さ）m [kg] に働く重力が mg [N] ということ。

「１ニュートンのちから」とは、「1 kg の質量に 1 m/s² の加速度を生じさせる力」です。
なので、「m [kg] の質量に g [m/s²] の加速度を生じさせる重力」は「mg [N]」ということになるのです。

「気球本体の重さ」「気球内の空気の重さ」は「重さ（質量）」ですが、これを浮き上がらせる「浮力」は「ちから」ですから、つり合いや浮き上がる条件を議論するときには「全て力で表して比べる」必要があります。

「重さ」と「力」が同じように感じるのは「地球上」だけのことです。宇宙空間や月では、地球上の「重さ」とは違う「重力（万有引力）」が働きます。宇宙空間や宇宙ステーションの中では、「質量があっても重さ（重力）がない」という状態になります。
というように、「どこでも成り立つ法則」として考えないといけないので、「重さ（質量）」と「ちから」は別個のものとして考えないといけません。

「地球の表面（地上）」だけで考えれば、特に区別しなくとも用はたせるので、質問者さんのような疑問がわきますが。