a^2の範囲が分かりません 問a^2+b^2+c^2+d^=m, a≧b≧c≧d≧0を満たす整数a,

a^2の範囲が分かりません

問a^2+b^2+c^2+d^=m, a≧b≧c≧d≧0を満たす整数a,b,c,dの組がいくつあるか考える

m=28のとき
a^2≦ 28 ≦4a^2
7 ≦a^2≦28 ←このaの範囲をどのように
持ってきたか分かりません。
（特に7が）

心優しき方教えて下さい 。お願いします。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/03/26 14:30

a≧b≧c≧d≧0 の条件から

b=c=d=0 とすれば a²=m ですから、
a²=28 が a が 最大になる時。
逆に a が最小になる時は
a=b=c=d で 4a²=28 になりますから、
a²=7 となります。
従って 7≦a²≦28 となります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/26 12:06

a²≦28 且つ 28≦4a²

28≦4a²両辺を4で割れば、7≦a²

a²≦28 且つ 7≦a² なんだから、7≦a²≦28

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/26 11:50

a^2≦ 28 ≦4a^2は連立不等式の一種で

a^2≦ 28 ・・・①
28≦4a^2・・・②
②より
7≦a^2…③
①➂を合わせた範囲が7 ≦a^2≦28