No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>x≧6の範囲ですべてのxに対して不等式2ax≦6x+1が成り立つための必要十分条件は
2ax-6x≦1,2(a-3)x≦1より、(a-3)x≦1/2
a-3≠0より、a≠3
a-3>0より、a>3,このとき、x≦1/2(a-3)……(1)
a-3<0より、a<3,このとき、x≧1/2(a-3)……(2)
x≧6の範囲ですべてのxに対して成り立つには、
(1)のとき、
6≦1/2(a-3)であればよいから、
(6=1/2(a-3)のときは、6=x)
6×2(a-3)≦1
12a-36≦1より、a≦37/12(=3+1/12)
よって、3<a≦37/12
(2)のとき、
6≦1/2(a-3)であればよいから、
(6=1/2(a-3)のときは、6≦x)
6×2(a-3)≧1 ……a-3<0より不等号の向きが変わる。
12a-36≧1より、a≧37/12(=3+1/12)
これは、a<3を満たさないから、不適
以上より、3<a≦37/12
でどうでしょうか?
No.1
- 回答日時:
わからない点が明確になるまで考えたり調べたりしてください。
不等式の解き方はわかりますか?
わからなければ、とりあえず教科書でも読んで、わからない点を具体的にどうぞ。
とりあえず、不等式を
X≦
となるようにしてみたら?
この回答への補足
不等式をとくと、a>3,a=3,a<3と場合わけできて、
a>3のとき、
2x≦1/a-3
よってx=1/2(a-3)
a=3のときは満たす解なし。
a<3のとき、
2x≧1/a-3
x≧1/2(a-3)
となります。
そこからどうしていいのかわからなく悩んでいます。
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