このような考え方を教えてください 私は物理でこのようなものをよく目にします。 例) Pは一般にEに比

このような考え方を教えてください

私は物理でこのようなものをよく目にします。

例)
Pは一般にEに比例すると仮定してよいなぜなら
PをEの関数として
P=a1E+a2E^2+a3E^3+・・・と
べき級数展開すると、Eが十分小さければ線傾こうがおおきくなるから

質問者からの補足コメント

• 

  ありがとうございます。PをEでこのように表すことを教えて下さい。

    補足日時：2022/07/10 15:22

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/12 15:01

>P=a1E+a2E^2+a3E^3+・・・

話がよく見えないが、普通べき級数展開は
P=a0+a1E+a2E²+・・・
なんだが、a0をゼロにする理由は?
つまりE=0でP=0にして良い訳は？

この回答へのお礼

ありがとうございます。はい、そのようなことを含めて、唐突な式の飛躍とおもいまたし。

お礼日時：2022/07/12 15:04

No.2 回答者： 麻野なぎ 回答日時： 2022/07/10 15:28

> PをEでこのように表すことを教えて下さい。

それはもちろん、式だけを提示されても回答は不能です。

この回答へのお礼

PをEでべき級数展開していいのとおもいました

お礼日時：2022/07/10 21:22

No.1 回答者： 麻野なぎ 回答日時： 2022/07/10 15:10

これは、「Eが十分小さい」というのが鍵です。

物理の場合、いわゆる物理量を問題にします（長さとか質量とか）
この場合、普通の手段で測定できるのは大体有効数字３桁です。
ですので、

E = 0.001 と E = 0.002 は、２倍ですが、
この時、E^2は、それぞれ、0.000001 と 0.000004 です。
ですので、
a1E + a2E^2 は、0.001a1+0.000001a2 と 0.002a1 + 0.000004a2 です。
それ以降の、E^3 や E^4 はさらに小さいです。

結局 E1が２倍になったときに、Pは、「ほとんど２倍」になっています。
ということで、P と E1 は「ほぼ線形」です。

こういう風に、物理では、真面目に計算したらとんでもなく面倒なところを、多少の誤差があっても、楽な計算（かつ、実用的には十分な制度で）に持ち込むことがよくあります。

なので、このように、（条件によれば）Ａの部分はＢの部分に比べて十分小さいからとか、そのようにして計算を簡略化することはよくあることです。

「～と見なせる」の判断は大切ですが。