No.2
- 回答日時:
なぜって、そこに説明してあるとおりですよ。
どこがわからない?
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
Sn=(1/2){Σ[k:1→n]k²+Σ[k:1→n]an²-Σ[k:1→n](k-ak)²}
自然数1,2,3,・・・, n をある順に並べ替えたものが数列{an}なので、
数列{an}がどのようなものであっても1番目と2番目のΣの値は変わりません。
Snを最大にするためには、-Σ[k:1→n](k-ak)²を最大にすれば良いです。
-Σ[k:1→n](k-ak)²≦0 なので、等号が成り立つとき最大値0をとります。
-Σ[k:1→n](k-ak)²
=-{((1-a₁)²+(2-a₂)²+(3-a₃)²+・・・+(n-an)²}
よって、すべての自然数1,2,3,・・・, n について、
ak=k のとき Sn は最大になります。
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