微分の増減表の問題です。

すいません、y=x^2+√ｘ　のグラフを増減表を使って書きたいのですが

ｙ'=2x+1/(2√x) でy'=0のときのｘがどうしても解けません。

どう解けばいいのでしょか？どうか教えてください。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/08/05 02:17

存在しないものはどうやっても見付からない.

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2022/08/05 02:20

> どうしても解けません

方程式
　　2x+1/(2√x) = 0
には実数解がない。すなわち、左辺のxにどんな実数を代入したって0にはならん、ってことです。

> y=x^2+√ｘ　のグラフ

　x,yが実数だという話でしょうね。すると、この式を満たす(x,y)はx≧0の範囲にしか存在しません。そして、x≧0ではyは単調増加です。また、x≦0ではy'は存在しません。なのでy'は「存在しないか、正」です。正しくお書きのy'の式でわかる通りですよ。

No.3 回答者： springside 回答日時： 2022/08/05 06:29

x²＋√xはx=0で微分可能ではない。

x>0でy'>0だから、単なる単調増加というだけのこと。