ゴンペルツ曲線の式

ゴンペルツ曲線をエクセル表でグラフ化したいと思っています。
いわゆるバグ曲線を描きたくて、経過時間とバグ累積数からバグの収束予測を求めたいのです。
そこで、まずゴンペルツ曲線の一般式を調べたのですが、いろいろあってどれが正しいのか分かりません。
例えば、
・y=a×b×exp(-cx)
・y=c×exp(-a×exp(-bx))
・y=a×exp(-b×c^x)
といったものがありました。
どの式が正しいのか、またグラフ化する上で変数a,b,cをどのように算出すれば良いのか教えて下さい。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： shuinsv 回答日時： 2008/05/30 17:09

ゴンペルツ曲線を一般的に表現すると以下の通りです。

y = c * a^(b^x)
yがバグの累積数、xが時間とする事例が多いと思います。
例えば、c=1、a=0.5、b=0.4とし、適当な(x, y)でExcelでグラフを描いてみて下さい。とても綺麗なグラフが書けるでしょう。

実際のバグの累積数と時間から、a, b, cを推測する方法は、変数変換(線形化)して(線形)回帰分析を行うのが一般的です。しかし、質問内で3式を挙げられ「いろいろあって」と表現されているので、失礼ながら「線形化」の意味がピンと来ないのではと予想します。

であれば、実務的にはバグの累積数と時間をノートにプロットし、直感を活用してフリーハンドでゴンペルツ曲線を描き、収束点を予想するのが宜しいかと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/05/30 18:57