No.2ベストアンサー
- 回答日時:
母集団から10人を無作為抽出して、その10人のデータから、母集団の「平均」を区間推定するのかな?
その10人の平均が M だったとすると、母平均はその「M」の近辺にあると推定されるよね?
そのバラつき(分散)は「40」と分かっているのだから、10人の平均の分散のしかたは
40/10 = 4
になるということは分かるかな?
ということは、標準偏差は
s = √4 = 2
つまり、母平均は
・M の周りに
・標準偏差 s = 2
で分布すると推定できます。
下記の標準正規分布表から「上側確率 0.005」(それで両側 0.001 = 1% になる)を読み取ると
2.58
なので、母平均 μ の「99%信頼区間」は、
M - 2.58s ≦ μ ≦ M + 2.58s
s = 2 なので
M - 5.16 ≦ μ ≦ M + 5.16
従って、①は「10.32」。選択肢の中では「10.3」かな。
同様に、下記の標準正規分布表から「上側確率 0.025」(それで両側 0.05 = 5% になる)を読み取ると
1.96
なので、母平均 μ の「95%信頼区間」は、
M - 1.96s ≦ μ ≦ M + 1.96s
s = 2 なので
M - 3.92 ≦ μ ≦ M + 3.92
区間幅を比べれば、
2.58/1.96 = 1.3163・・・ ≒ 1.32
従って、②は「1.32」だけど、選択肢にはないね。
↓ 標準正規分布表
https://unit.aist.go.jp/mcml/rg-orgp/uncertainty …
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