二次関数 解説で 問題の二次方程式の頂点は(x,y)と書いてあり 頂点ではない別の座標に(1,f(1

二次関数

解説で

問題の二次方程式の頂点は(x,y)と書いてあり

頂点ではない別の座標に(1,f(1))と書いてありました

なぜ(1,f(1))が頂点でない可能性を切り捨てているのでしょうか？

いや、そもそも(1,f(1))が頂点でも良くてそんなことはどうでも良いってことなのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/07 21:49

2次方程式

2x^2+3x+m-2=0
が相異なる2実数解
α,β
をもち
α<1<β
となるとする
f(x)=2x^2+3x+m-2
とする
α<1<β
なのだから
f(1)<0
f(1)=3+m<0

f(x)
=2x^2+3x+m-2
=2(x+3/4)^2+m-25/8

だから
頂点の座標は
(-3/4,m-25/8)
だから
(1,f(1))=(1,m+3)
は
頂点ではありません

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/07 19:43

2次方程式

2x^2+3x+m-2=0
が相異なる2実数解
α,β
をもち
α<1<β
となるとする
f(x)=2x^2+3x+m-2
とする
y=f(x)のグラフは図のようになり
α<1<β
なのだから
1　は　α　と　βの間にあればどこでもよいのです

この回答へのお礼

分かりやすい解答感謝です。同じ事を聞いてしまうようですが、つまり、α　と　βの間なら頂点であってもなくてもOKということでしょうか？

お礼日時：2023/02/07 20:47