MIL記号のNANDのみすべての計算ができると授業で習ったのですが何故ほかの記号はすべての計算が出来

MIL記号のNANDのみすべての計算ができると授業で習ったのですが何故ほかの記号はすべての計算が出来ないのですか？

No.6 回答者： 机上と空論 回答日時： 2023/05/13 18:28

MIL（マイクロプログラム言語）記号のNAND（Not AND）ゲートが、他の論理ゲート（AND、OR、NOTなど）を表現できる理由は、NANDゲートがユニバーサルゲートであるためです。

ユニバーサルゲートとは、他のすべての論理ゲートを組み合わせることで再現できる特殊なゲートのことです。

NANDゲートは、入力の否定とANDゲートの結果を組み合わせることで、他のすべての論理ゲートを再現できます。具体的には、以下のような方法で他のゲートを構築できます。

- ANDゲート: 入力をNANDゲートに接続し、その結果を再びNANDゲートに接続します。
- ORゲート: 入力をNANDゲートに接続し、それぞれの入力を否定した結果を再びNANDゲートに接続します。
- NOTゲート: 入力として同じ値を使用し、それをNANDゲートに接続します。

NANDゲートを使用してこれらのゲートを構築することで、他のすべての論理ゲートを再現できます。そのため、NANDゲートのみを使用してすべての計算が可能となります。

他の論理ゲートがユニバーサルゲートではない理由は、それらのゲート単体では、他のゲートを再現するための組み合わせができないからです。例えば、ANDゲートやORゲートは、単体ではNOTゲートを再現することができません。しかし、これらのゲートを組み合わせてユニバーサルゲートを構築することは可能です。

要するに、NANDゲートはすべての計算を再現するための十分な機能を持っているため、ユニバーサルゲートとして使用されます。他のゲートがユニバーサルゲートではないのは、他のゲートの組み合わせで再現するための機能が欠けているためです。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/05/10 22:58

わざわざ「MIL記号の」と限定する意味ってなんだろう. ISO や JIS の NAND ではできない, という主張なのかなぁ.

NOR でもいけるから「ほかの記号はすべての計算が出来ない」ってわけじゃないよ.

No.4 回答者： usa3usa 回答日時： 2023/05/10 09:38

>何故ほかの記号はすべての計算が出来ないのですか？

質問者さんは、何故とココに聞く前に、ご自分で、例えば、
　AND回路だけでNOT回路を構成
を試してみたのでしょうか？
質問するなら、構成できない理由を、自分で考えてから、その考察を踏まえて質問すべきと思いますよ

No.3 回答者： Wabu_478 回答日時： 2023/05/10 01:00

NORでもできます。

No.2 回答者： q0_0p 回答日時： 2023/05/09 23:52

1つはインバーターが入ってる。

。。違う論理も実現できる。
2つめはANDであること。
これらで全ての論理が実現出来るから。

俺もロジックICを購入するときは何でも使えるようにNANDを購入してる。

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2023/05/09 23:41

「論理回路の完全系」で検索してみましょう。

何故、と言われても「組合せても表現できない演算があるから」としか。