i=-dQ/dt の理由を教えてください。 いままで過渡回路を解いてきた時、何も意識せずi=dQ/d

i=-dQ/dt の理由を教えてください。

いままで過渡回路を解いてきた時、何も意識せずi=dQ/dt
として解いてきました。

ネットやYouTubeで探してもマイナスがついている解法が見つかりませんでした。

写真が見づらかったら申し付けください。

よろしくお願いします。

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/05/12 16:53

その図の時点でCの上の電極に＋ｑ、Cの下の電極に－ｑの電荷がたまっているから、Rに流れる電流ｉがRの上から下向きになる、

つまりｉはＣの上の＋電荷の極板から出ていく向きだからdq/dt＜0
したがってｉ＝－dq/dt　です。

この回答へのお礼

理解出来ました。
ありがとうございました。

お礼日時：2023/05/12 22:12

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/05/11 11:43

電流の方向の定義次第でマイナスが付いたり付かなかったりします。

上端の電線を左へ流れる電流を正として
解説が書いてあるのでしょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
返信が遅くなってしまい申し訳ないです。
理解出来ました！

お礼日時：2023/05/12 22:12

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/11 10:42

この解説は杜撰だ。

まず回路解析では、電流と電圧の向きを「指定」しないといか
なる議論もできません(電気では常識)。

Cの上側+としているので、Cの電圧は上向きです。また、
通常は、電源から電流が流れ出る向きに設定しますが、今回は
電源が無いので、Cの+側から流れ出る向きにします。

すると、+極から電流が流れ出るので dt時間に+極の電荷は
　-dq=idt → i=-dq/dt・・・①
増加(マイナスなので減る)する。このように設定して電圧則
を使うと(これも、電流の向きに取るのが普通)、Rの電圧は、iが
流れ込む上が+、Cの電圧は、iが流れ込む下がーなので
　Ri-Vc=0 , Vc=q/C → Ri-q/C=0
①から
　-Rdq/dt-q/C=0
となる。


なお、iの向きをCの+極に流れ込む方向に設定すれば、電荷は
　dq=idt
だけ増加する。するとR,Cにiが流れ込む単がそれぞれ+なので
電圧則は
　Ri+Vc=0 , Vc=q/C → Ri+q/C=0


このことを説明していない書籍が多いので注意。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
返信が遅くなってしまい申し訳ないです。

理解出来ました！

お礼日時：2023/05/12 22:11