NaCl結晶の問題です！ 答えは4番ですが 計算が難しくて 4(個) x 58 (NaCl 質量)

NaCl結晶の問題です！

答えは4番ですが
計算が難しくて

4(個) x 58 (NaCl 質量)
/
{2x0.564(結晶1辺の長さ) x10のマイナス7乗(nmからcm変換)}の3乗


>>

4(個) x 58 (NaCl 質量)
/
8x0.179x10のマイナス21乗

だと考えましたが正しい式を教えてください

ありがとうございます

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/16 21:07

＞58 (NaCl 質量)

NaCl の質量の「58 g」って何のことか理解しているのかな？

NaCl の分子量は「58」（正確には「58.45」なので、「58.5」を表すことが多いかな）であり、これは
「NaCl 分子をアボガドロ定数（6 × 10^23）の個数（つまり 1 mol）集めると 58 g になる」
ということを意味してます。

NaCl の結晶構造には、

・角のCl原子：８個
　→それぞれ８つの結晶で共有するので、実質的な１つの結晶内の数は
　　8 × (1/8) = 1 個
・面の真ん中のCl原子：６個
　→それぞれ２つの結晶で共有するので、実質的な１つの結晶内の数は
　　6 × (1/2) = 3 個
・よって、実質的な１つの結晶内の Cl 数は
　　1 + 3 = 4 個

・辺の中央のNa原子：12個
　→それぞれ4つの結晶で共有するので、実質的な１つの結晶内の数は
　　12 × (1/4) = 3 個
・直方体の真ん中のNa原子：１個
　→これは当該結晶だけで保有するので、１つの結晶内の数は
　　そのまま 1 個
・よって、実質的な１つの結晶内の Na 数は
　　3 + 1 = 4 個

以上から、１つの結晶格子中の原子数は
　Na：4個
　Cl：４個

従って、NaCl 格子がアボガドロ数だけあれば、その質量は
　58 [g] × 4 = 232 [g]

その体積は、１結晶あたりの体積が
　(0.564 × 10^(-7) [cm])^3 = 0.564^3 × 10^(-21)
≒ 0.179 × 10^(-21) [cm^3]
なので、アボガドロ数だけあれば、その体積は
　0.179 × 10^(-21) [cm^3] × 6 × 10^23
= 1.074 × 10^2 [cm^3]

従って、密度は
　232 [g] / 1.074 × 10^2 [cm^3]
= 2.16･･･
≒ 2.2 [g/cm^3]


あなたの式では、「アボガドロ数」の考え方が抜けているのと、なんで分母の辺の長さに「２」をかけているのかな？

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
理解しました！

お礼日時：2023/05/16 21:11