この統計の問題について教えてください

Question

①表中の独立変数と従属変数について、それぞれの変数名は何か。

②この表のように2変数間の関連を調べるための表の名称は何か。

③表の分析に用いた検定方法と検定結果について説明しなさい。

以上3つの問題の答えが知りたいです。
また、これらの問題がわかるようになるには、どのような勉強をしたら良いでしょうか。
おすすめの書籍やウェブサイトがあれば教えていただけると嬉しいです。

kamiyasiro · Accepted Answer

①は、独立変数：性別，週あたりの労働時間従属変数：人（％） ②分割表 ③ピアソンの適合度検定結果は（Rを使用、手計算では面倒すぎます）、 > data <- data.frame(matrix(c( + rep(c("male", "u40"), 115), + rep(c("male", "40to60"), 666), + rep(c("male", "o60"), 154), + rep(c("female","u40"), 476), + rep(c("female","40to60"), 415), + rep(c("female","o60"), 31)), + ncol = 2, byrow = T)) > > colnames(data) <- c("sex", "work") > > x <- table(data$sex, data$work) > > chisq.test(x) Pearson's Chi-squared test data: x X-squared = 360.49, df = 2, p-value < 2.2e-16 「性別と週あたり労働時間の関係は独立とは言えない」勉強方法は、 ①「検定と推定」のようなタイトルの本を買って読む ②QC手法講座を受講する

kamiyasiro · Answer

コメント、ありがとうございます。

#1に頂いたコメント「呼び名」について。

このお題は、「独立性の検定」「分割表の検定」などなど、いろいろな呼び名があります。

ですが、検定方法は？　と問われると、

カイ2乗値＝Σ{(観測度数－期待度数)^2／期待度数}

の式を用いる「ピアソンの適合度検定」なのです。

分割表の検定方法には、このほかに、

・カイ2乗値＝n(ad-bc)^2／n1･n2･n3･n4 という式を用いるもの（2×2分割表で使用）と、
・フィッシャーの正確確率検定

がありますから、「その３パターンのうちのどれか」を正確に回答すべきと思います。

kamiyasiro · Answer

講義でどこまでやるか、分かりませんが、もしカイ2乗値が書いてあるように、360.49なら、

「ピアソンの適合度検定、イェーツの補正なし」

と正しく回答すべきかも。イェーツの補正については、ググって調べてみて下さいませ。

ちなみに、Rのchisq.test()関数は、2×2分割表のケースでは、デフォルトでイェーツの補正を入れてきます。m×n分割表では、逆にイェーツの補正は掛かりません。
QC検定では１級に出るかどうかというレベルですから、無視して下さっても結構ですし、本題の結果は高度に有意なので、補正してもしなくても一緒です。

kamiyasiro · Answer

誰かにご指摘される前に書いておきますが、２つのパターンは、検定統計量を求める式が違いますが、結果は同じになります。

２つめのパターンは２×２分割表にしか使えません。

kamiyasiro · Answer

もうひとつのケースで「率で計算します」って書きましたが、分子にｎ数を掛けて観測数で計算する式になっているものもあります。

むしろ、それが多いかも。

上田先生の本もそうなっていました。

すみません。

kamiyasiro · Answer

♯3さんが、勉強法について適切な回答をされていますが、
「あとは、必要なところを深く掘り下げる」に関して、検定推定を極めたいなら、

上田拓治（2019）「44の例題で学ぶ統計的検定と推定の解き方」オーム社

をお勧めします。
私もこれには結構助けられています。

あと、分割表の検定（独立性の検定）には２パターンあって（３パターンあるって書いある場合もあります）、本質問のケースは「ピアソンの適合度検定(#2の中の式)」を用いますので、そう回答すべきです。

もうひとつは、被験者100人にファイザー、モデルナの両方のワクチンを投与して、①どちらも効いた、②ファイザーのみ効いた・・・とかいう場合で、異なる式を使いますのでご注意を。このケースはサンプルに線形制約が入るので、率で計算します。（上記書籍では、p128）

検定統計量の分母が積になっている式です。何検定って言うのかなあ。名前を知っている方、是非回答をお願いします。

３パターンって書いている人は、フィッシャーの正確確率検定を入れているのだと思います。

kamiyasiro · Answer

みんなも見ているので、Rのスクリプト変更させて下さい。

#1のは、R使いとして、ちょっと恥ずかしいかったです。

> sex <- c("male", "female")
> work <- c("u40", "40to60", "o60")
> x <- table(expand.grid(sex = sex, work = work))
>
> x[,] <- c(115, 476, 666, 415, 154, 31) # 縦に入力
> x
work
sex u40 40to60 o60
male 115 666 154
female 476 415 31
>
> chisq.test(x)

Pearson's Chi-squared test

data: x
X-squared = 360.49, df = 2, p-value < 2.2e-16

yhr2 · Answer

おそらく「男女で労働時間に差があるといえるか」を調べたいのでしょうね。
「独立性の検定」ということかと思います。

こんなサイトを参考に。
↓
https://bellcurve.jp/statistics/course/9496.html

統計については、何らかの参考書なりサイトを一通り「広く浅く」勉強するのがよいと思います。
あとは、必要なところを深く掘り下げる。

例えば
↓
https://bellcurve.jp/statistics/course/
http://kogolab.chillout.jp/elearn/hamburger/

kamiyasiro · Answer

#1です。

添付して頂いた表について。

合計のところは、935（50.35%），922(49.65%)　としておかないと、それぞれのセルの期待度数が計算できませんよ。

カイ2乗値＝Σ{(観測度数－期待度数)^2／期待度数}

期待度数は以下のとおりです。

____________u40___40to60______o60
female_293.4313_536.7162_91.85245
male___297.5687_544.2838_93.14755

等幅フォントで見て下さい。

この統計の問題について教えてください

①は、

コメント、ありがとうございます。

講義でどこまでやるか、分かりませんが、もしカイ2乗値が書いてあるように、360.49なら、

誰かにご指摘される前に書いておきますが、２つのパターンは、検定統計量を求める式が違いますが、結果は同じになります。

もうひとつのケースで「率で計算します」って書きましたが、分子にｎ数を掛けて観測数で計算する式になっているものもあります。

♯3さんが、勉強法について適切な回答をされていますが、

みんなも見ているので、Rのスクリプト変更させて下さい。

おそらく「男女で労働時間に差があるといえるか」を調べたいのでしょうね。

#1です。

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