場合の数、確率 31 組分け (初歩から)

本題

組分け、分配の場合の数が本当に苦手としております

避けては通れませんので、挑戦しようと思います

この問題は組に区別があるか、ないかの違いでしょうか

一から学びます

只今、試行錯誤中

以下問題

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https://imgur.com/a/8poTBva


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質問者からの補足コメント

• 

  本題
  
  ネットや野暮な参考書などでは区別のないものは直接求められない
  
  などといい加減過ぎる発言も多々見た
  
  それを確認するためにも本投稿もしたのですが
  
  以下答案
  
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  https://imgur.com/a/dR4TR3u
  
  __________________________
  
  from minaminno

    補足日時：2023/07/08 12:42

• 

  こんにちは
  
  本題
  
  ネットや野暮な参考書などでは区別のないものは直接求められない
  
  などといい加減過ぎる発言も多々見た
  
  それを確認するためにも本投稿もしたのですが
  
  以下答案
  
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  https://imgur.com/a/dR4TR3u
  
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  from minaminno

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/07/08 12:46

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/07/08 08:26

例によって問題魚拓。

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区別のつく６個の品を
(1) ２個づつA,B,Cの3人に分ける方法は何通りか。
(2) ２個づつ3つの組に分ける方法は何通りか。
-----------------------------------------------

中学用の学参にまんま載ってるような例題だね。

(1)
Aが取る品の選び方が6C2通り、その後
Bが取る品の選び方が4C2通り、その後
Cが取る品の選び方が2C2通りで、
分け方の総数は
(6C2)(4C2)(2C2) = 15・6・1 = 90 通り。

(2)
(1)の分配の後、A,B,Cが品物を交換すると考えれば、
分け方の総数は
90/(3!) = 15 通り。

この回答へのお礼

学者さん

ご回答ありがとうございます

>
中学用の学参にまんま載ってるような例題だね

それをどう解くかがたいせつなこと、数学の面白味

本題

ネットや野暮な参考書などでは区別のないものは直接求められない

などといい加減過ぎる発言も多々見た

それを確認するためにも本投稿もしたのですが

以下答案

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https://imgur.com/a/dR4TR3u

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from minaminno

お礼日時：2023/07/08 12:45

No.3 回答者： AっKI 回答日時： 2023/07/07 18:49

何か、

せっかく答えてくれた回答者に対して
ものすごく失礼なコメントですね。
「ゆっくりと考えてください」
いや、考えるのはあなたでしょうに。

答えは
（１）９０通り（２）１５通り
でしょうかね。
解説してあげようかと思いましたが
あなたの勉強にならないと思い
（変なお礼コメントをもらうのも不快なので）
やめにしました。

No.2 回答者： metabolian 回答日時： 2023/07/07 17:49

「異なる6個」だから、“C”(組み合わせ)じゃなくて“P”(順列)を使わないといけないのかも…。

(1) 6P2 × 3 × 4P2 × 2 × 1 = 2160 通り
(2) 2160 / (3 × 2) = 360 通り

この回答へのお礼

答えは遠くなるばかりです

失礼いたしました

ゆっくりと考えてください

急いでないので

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from minamino

お礼日時：2023/07/07 17:57

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2023/07/07 17:06

(1)

① まず、異なる6個から2個選ぶ。
→ 6C2 通り
② ①で選んだ2個をA〜Cのいずれかに入れる。
→ 3通り
③ ①で残った4つからさらに2個選ぶ
→ 4C2 通り
④ ③で選んだ2個を②で選ばなかった
グループのいずれかに入れる。
→ 2通り
⑤ ③で残った2個をA〜Cのうちまだ選んでいないグループに入れる。
→ 1通り

よって、求める場合の数は
6C2 × 3 × 4C2 × 2 × 1 = 540通り

(2) 仰る通り「組に区別があるかないか」
の違いです。
よって、(1)において ②と④のプロセスが不要になるので、
540 / (3×2) = 90通り

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます

失礼ながら

(1),(2) 共に不正解です

失礼いたしました。

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from minamino

お礼日時：2023/07/07 17:37