500Wの電気ポットに、20度の水0.5リットルを入れて温める。発生する熱のうち70パーセントが水に与えられるものとして、水が沸騰するまでに何分かかるか。ただし、1Wの電力は、1秒間に0.24calの熱量を発生するものとする。
という問題がありました。
中学生以来物理はしておらず、独学で勉強しています。公式があれば、わかる問題だと思うのですが、
教科書もなく、答えにも載っておらずわかりません。
答えには、
500グラムの水の温度を20度から100度まで上昇させるのだから、沸騰するまでにt(s)かかったとすると
500×(100-20)=0.7×0.24×500×t
で出る、とありました。
どちらの500が500Wで、どちらが0.5リットルの500なのかわかりません・・・それともどちらも同じ500なのでしょうか???教えてください(>-<)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
>500×(100-20)=0.7×0.24×500×t
左辺:水500gの温度を80度あげるのに必要な熱量
右辺:500W,効率70%でt秒加熱したときに水に加わる熱量
ということですので,左辺,が水500g,右辺が電力500Wです。
---
以下,念のための補足ですので,単位の次元,という考え方をまだ学んでいないのでしたら,あまり気にしないで読み飛ばしてください。
なぜ右辺,左辺が熱量をあらわすのかは,式を単位付き考えると分かりやすいです。
左辺:500[g]×1[cal/(K・g)]×(100-20)[K] :次元は[cal]
右辺:0.7×0.24[cal/(W・s)]×500(W)×t[s] :次元は[cal]
*[K]は温度の単位で,温度差を考えるときは℃と同じと考えてください。
*左辺2項目は問題には書かれていませんが,本来これがないと問題は解けません。「比熱」というもので,「水1gを1K(1℃)上昇させるのに必要な熱量」を意味します。水の場合はこの値がほぼ1なので省略されたのかもしれませんね。
*右辺1項目の70%は比率ですので,単位なしです。
500Wの70%=500Wの七割=500×0.7[W]
ですね。
*右辺2項目の単位がややこしいですが,0.24の数字の意味を単位として書くとこのようになります。比熱の単位と同じような形ですので,それと合わせて考えてみてください。
回答ありがとうございます。
ものすごく丁寧に書いてくださって、とてもわかりやすかったです。この問題の答えをはじめて見た時は、温度が出てきているし、左側が500Wのほうかなと思っていました。質問してよかったです☆ありがとうございました☆
No.2
- 回答日時:
こういう問題は次元を考えましょう。
何がイコールでつなげて表現することが可能か、というのを手がかりにするとやりやすいかと思います。
その解答の式では
温度上昇に必要な熱量[cal]=発生させた熱量[cal] です。
で、内訳を見てみますと、もともと水の比熱が1cal/g/K、水の比重が1g/L(とする)ですので
500[mL] x 1[g/L] x (100-20)[K] x 1[cal/g/K]
=0.7(効率) x 0.24[cal/W/s] x 500[W]xt[s]
となります。
回答していただきありがとうございます。水というのは、比熱も比重も1なんですね。(覚えやすくてよかった~(>-<))答えには載っていなかったので、勉強になりました。ありがとうございます☆
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