整数問題について

（1）ですが1/a＋1/b＋1/c＝1、a<b<cで上から絞り込むような考えを使って解けませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2023/11/05 17:39

まあ、いろんな手があるだろけどね。

条件から、ａ＋ｂ＝ｋｃ、ａ＋ｂ＜2ｃよりｋ＜2、ｋ＝1
ゆえにａ＋ｂ＝ｃ
条件からｂ＋ｃ＝ℓａ、ａ＋2ｂ＝ℓａ、2ｂ＝(ℓ-1)ａ
つまり2ｂがａでわりきれてｂ、ａが互いに素より2がａでわりきれる。
ゆえにａ＝1ｏｒ2
また条件からｃ＋ａ＝ｍｂ、2ａ＋ｂ＝ｍｂ、2ａ＝(ｍ-1)ｂ
ゆえにｂ＝1ｏｒ2、ゆえに条件からａ、ｂ、ｃ＝1、2、3

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2023/11/08 12:38

No.5 回答者： rnakamra 回答日時： 2023/11/08 09:52

質問者の聞きたいこととは、cの大きさの上限が得られないか、その上限があればcの数値を限定できるので後は考えられるcの値について検証すればいいのではないか、ということですね。

で、あれば多分無理だと思う。
というのはこの問題は最後の条件を付けないとa,b,cはいくらでも大きい数があり得る。得られた答えを整数倍したものは他の条件を全て満たす。
で、最後の条件を使いcの値の上限をうまく評価できるのか、というとなかなか難しいと思う。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/11/08 12:38

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/07 14:50

1/a ＋ 1/b ＋ 1/c ＝ 1 って式は、どこから涌いて出た？

この問題で、そんな式は成り立たないと思うのだけれども。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/11/05 20:33

1/a+1/b+1/c=1 が成り立つ事を証明しなければ

解いたことにはなりません

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/05 15:30

＞解けませんか？

解いてみましたか？
解けましたか？