(急ぎお願いします)関数です。 図のような、長方形ABCDと台形EFGHが直線ℓ上に並んでいて、点Ｂ

(急ぎお願いします)関数です。

図のような、長方形ABCDと台形EFGHが直線ℓ上に並んでいて、点Ｂと点Ｇは重なっている。長方形ABCDを固定したまま、台形を秒速1cmで、点Gと点Cが重なる位置まで矢印の方向に移動させる。移動し始めてからx秒後に二つの図形が重なった部分の面積をycm²とする。

(１)
x＝２のとき、yの値を求めなさい。

(２)
xの変域が0＜x＜4のとき、yの式を表しなさい。

(３)
x5の時の値を求めなさい。

(４)
xの変域が４＜x＜7のとき、yをxの式で表しなさい。

問題多いですがどうかお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/09/10 04:09

台形EFGHを二つの図形に分けて考えます。

HからFGに垂線を下ろします。
その交点をIとすると、
台形EFGHは、長方形EFIHと二等辺三角形HIGの二つに分けられます。
FI=3cm、IG=4cm　となるので、
0≦x≦4のとき、△HIGと長方形ABCDが重なる面積
4<x≦7のとき、△HIG ＋ 長方形EFIHと長方形ABCDが重なる面積
を考えればよいことになります。

式を考えていきます。
0≦x≦4のとき
△HIGと長方形ABCDが重なる面積は、
△HIGが二等辺三角形なので、横x、高さx とできるから
y=x²/2
とできます。

したがって x=2 のときは、
y=2²/2 =4/2 =2 (cm²)
が解答になります。

次に、
4<x≦7のとき
長方形EFIHと長方形ABCDが重なる面積は
横がx-4、高さ4 の長方形とできるので、
すでに重なっている△HIGを足して
y=4(x -4) +4²/2 =4x -16 +8 =4x -8
とできます。

したがって x=5 のときは、
y=4×5 -8 =20-８ =12 (cm²)
が解答になります。


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こういう問題では、式が変わる境界(今回の場合は x=4)において
どちらの式でも同じ値になることを確認しておきましょう。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/09/10 12:29