中3数学 関数

（2）を教えてください。答えは9個でした。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2023/11/06 13:59

定義域　―１２<=x<=１２　　値域　0<=y<=24

y=x^2 /4=(x/2)^2 であり　偶数が条件で　...............(1)
Y=24 のときの　x は　x^2=24*4=6*4^2 = 96 から　x=4√6　であり
√(９^２) <４√6<√(10^2)であるから
x=0,±１～±９までの偶数なので　1＋４＊２=９ 個

No.1 回答者： ZakuzakuUhauha 回答日時： 2023/11/06 02:34

ｎを整数として、x=nのときにy=x^2/4=n^2/4が整数になるためには、nは偶数である必要があります。

そして、正方形上または中にあるためには、-12<=n<=12, 0<=n^2/4<=24を満たす必要があります。(<=は「小なりイコール」)

では偶数nで、この範囲の条件を満たす点を探していきましょう。
・n=0　のとき、y=n^2/4=0 →満たす
・n=±2　のとき、y=n^2/4=1 →満たす
・n=±4　のとき、y=n^2/4=4 →満たす
・n=±6　のとき、y=n^2/4=9 →満たす
・n=±8　のとき、y=n^2/4=16 →満たす
・n=±10　のとき、y=n^2/4=25 →満たさない
・n=±12　のとき、y=n^2/4=36 →満たさない

以上の満たす点を数得ると、9個が答えです。