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あるもの(物体又は数字)が増えているのに0からの増加では0%となってしまいます。このことについて、増加していることを表したい場合、どうしたらいいのでしょうか。例として、2個あったものが
一定期間経過後に5個になったとすると、増加率は{(5-2)÷2}×100=150%となりますが、0から5個に増えた場合は{(5-0)÷0}×100=0%となります。この場合の増えたことを説明するのにはどうしたらいいでしょうか?もともとの0個が比較の対象とならないためにそうなるのは分かりますが、増加したこ戸を説明する良い方法はないでしょうか。
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
一定期間後に 0個から 5個に増えた場合、増加数は 5個です。
一定時間というのが例えば 1分であれば、増加率は 5個/分 です。
その「増加率」じゃない? ははは...
(後値 - 前値)/前値 のことを増加率と呼んでいるのであれば、
前値が 0 のときはその値を定義することができません。
a/b の定義は a+bx=0 を満たす唯一の x のことであって、
b=0 の場合はそんなものは存在しないからです。
前値が 0 の場合、増加数で No.2 さんのとおり扱うのが最善
ではないかと思います。できないことはできないんですから。
ところで、ここまでの回答に「0 は自然数ではない」と書いている
人が何人かおられますが、その件は微妙です。
数学では、自然数を 0 以上の整数と定義する立場と
自然数を 1 以上の整数と定義する立場とがあり、
文脈によって違うので、その都度確認が必要です。
世間で 0 は自然数ではないと言われがちなのは、
小中学校で自然数を 1 以上とする立場しか教えていない
からに過ぎません。
まあ、0 が自然数であろうとなかろうと、
0 では割れないことに違いはありませんが。
No.5
- 回答日時:
以下の理由から、最初のケースは成長率=1(100%)で良いです。
増加率と成長率とは少し意味が違います。
以下、成長率の話をします。
累計値(普及台数のようなもの)の第一階差数列Δxが成長分になります。
Δxの対前期比が成長率ですが、前年の値が無い時は、それを仮に1にして、それ以降の値を変換してグラフ化します。
今のケースは、前年の値が無いのですから、成長しているのではなく、それが基準となるだけです。
たとえば、ご質問にあった
{(5-2)÷2}×100=150%
は、累計値の第一階差を前年のΔx=2で割った値です。
前年は0から2に増えΔx=2で、今年は2から5に増えΔx=3です。
これより成長率が1.5と計算されたのです。
もし、翌年、累計出荷台数が8になったら、
{(8-5)÷3}×100=100%
となります。安定成長に入ったと言えます。
さらに、成長率が1を下回り始めると、累計値が頭打ちになっていきます。
企業では、一般に、成長が止まり市場が飽和する年度を予測して新製品の投入を準備します。その場合は、第一階差を公比1以下の等比数列と見なして将来予測します。
つまりΔxの対前年比が0に漸近する時点で累計値の伸びが止まるからです。そうなる前に(たとえ現製品が売れ続けていても、成長が鈍化し始めたら)新製品を投入し市場を刺激します。
新製品が次々出てくるのは、一見無駄なように見えますが、そうしないと企業は手遅れになるので、仕方なくやっているのです。
No.4
- 回答日時:
0は自然数じゃないけど整数であって数のうちの一つなんだけどね……
割り算の定義として、ゼロ除算は不能または不定です。
a×b=c を満たす b を求める行為を割り算 c/a で定義します。
今回の割り算 5/0 は 0×b=5 の b を求めることと同値です。
これを満たすような b は存在しませんので 5/0 は不能です。
なお、0/0 の場合、 0×b=0 の b を求めることと同値となり、b にはあらゆる数が入ります。よって 0/0 は不定です。
どちらにせよ、「ゼロ除算はできない」と考えてかまいません。
No.1
- 回答日時:
そもそも0で割ることはできません。
https://club.informatix.co.jp/?p=8895
増加率は、ある一定の量が存在している状態で、それがどれだけ増えたかを示すものですので、元々が0の場合は「増加した」とはいえません。
「存在しない状態から5個のものが現れた」というしかないです。
もし増加率を求めるという問題だった場合、「元々存在しない状態だったので増加したとはいえない。ゆえに「解なし」」とするのが正しいです。
よく間違いやすいですが、0は自然数ではありません。
存在しない状態を表すための概念です。
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