許容誤差とは

許容誤差の意味はなんとなく分かるのですが、具体的にはどうやって決めるのでしょうか？解説してあるサイトなどありましたら、是、非教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： paddler 回答日時： 2005/05/19 08:38

明確な区分があるわけではないようですが、「許容誤差」の使われ方・概念には大別して２種類があるように思われます。

　（１）規格、等級、数値表記における明記しない場合の暗黙の公差、などの定量的な定義のために定めた誤差範囲（JIS１級、分析値の許容誤差など）

　（２）誤差伝搬を基に、最終的に求める物理量が上下限の範囲に入るようにするためには、元の物理量はどの誤差範囲にあることが許されるか（セラミック部品の仕上がり寸法を±５％にするための焼成温度の許容誤差は±10度など）

このどちらであるかによって、明らかに「許容誤差」の絶対値をどう決めるかは違います。（２）では最終的に求める物理量において許す誤差量を決めれば（"決まれば"というより"決めれば"）一義的に（ロジカルに）決まります。（１）はそうはいきません。部品の場合であれば、それを作る側の価値観と、使う側の価値観の両方の兼ね合いが必要でしょうね。

freedom_x10aさんの場合は、下記＃１に対する補足情報から見ると、（２）のケースだと思われます。しかし、この場合、「十分な近似」が「定量的」にいくつかは、freedom_x10aさん自身が決めないと誰も決めてくれないような気がしますが、どうでしょう？

No.6 回答者： dahho 回答日時： 2005/06/12 22:57

>ある曲線への近似曲線が十分な近似であるかどうか

「ある曲線」の式が分かっているのか、それとも「ある曲線」は曲線ではなくて、たくさんの点の列なのかで違ってくると思います。

たくさんの点の列の場合、データ列のフィッティング曲線を求めていることになりますから、フィッティングの誤差の２乗平均の値（分散σ）が求まります。このσの値がデータ列としての「ある曲線」と近似曲線のズレを数値で表したものとなると思います。ズレの確率分布はおそらく不明ですので、いろいろなパターンの「ある曲線」をたくさん用意してそれぞれに対してσを計算し、あるσ以下の「ある曲線」が全体の何％あったかn(σ)をプロットして、例えばn(σ)=95%の時のσの値=σ95を許容誤差とすればいいのではないでしょうか？（正規分布の場合68.26%もしくは95.44%もしくは99.74%を使うことが多いと思うので例として95%にしました。）

「ある曲線」の式が分かっている場合は、多項式空間での距離を考えればいいのではないでしょうか？「ある曲線」と近似曲線をそれぞれマクローリン展開して同じ次数の係数の差の２乗を全ての次数の和をとってルートしたものが多項式空間における「ある曲線」と近似曲線の距離に相当すると思います。上記のσをこの距離に置き換えて同じことをすれば許容誤差が決定できるのではないでしょうか？

以上のものは一般的な方法ではなく、１つの提案です。おそらく一般的に知られている標準的な方法などは無いのではないでしょうか。もちろん数学の本や論文などを調べていけば見つからないとも限りませんが…。

No.5 回答者： hal400 回答日時： 2005/05/22 07:19

＞ある曲線への近似曲線が十分な近似であるかどうかを判断するのに科学的な判断基準

ある実験結果を近似する推定式（重回帰式など）が有為かどうかを判定するための誤差のことでしょうか？
であれば、科学的な判断基準はあります。（有為確率など）
多変量解析などのサイトでが参考になると思いますが。違っていたらすいません。

No.4 回答者： k_riv 回答日時： 2005/05/19 10:42

＞ある曲線への近似曲線が十分な近似であるかどうかを判断する

どうも理解できません。ある曲線が存在するのならば、その曲線の式を使えば、真の値になるのではないでしょうか。わざわざ近似式を使って、許容誤差を云々する意味がないように思えます。

No.2 回答者： mokonoko 回答日時： 2005/05/19 06:18

そのデータを作るうえでの利用目的やその前提を明確にしてください。

例えば今２０万円するＰＣを１５万円程度に下がるまで待つとします。
その価格変動をチェックして今週末にどこかのお店でギリギリ１５万円を切ることが推測できた場合、
あなたたは１５万円を１円でも超えていたら諦めますか？１円オーバーを許容して買いますか？
許容誤差が十円なら、百円なら、千円なら、１万円なら、どうでしょうか？
予算が１５万円きっかりなら１円でもオーバーは許されません。

自分にとってどんな前提があって、
自分にとってその誤差はどの程度意味があるか
で変わってきます。

No.1 回答者： aran62 回答日時： 2005/05/18 23:34

何の許容誤差でしょうか？Ｇｏｏｇｌｅで検索をかけるといろいろな分野が出てきますので自分にあったのを見るといいです。

この回答へのお礼

お答えありがとうございます。ある曲線への近似曲線が十分な近似であるかどうかを判断するのに科学的な判断基準があるのかをお伺いしたかったもので・・検索はしたのですが、満足いく説明がなっかたので・・

お礼日時：2005/05/18 23:51