超音波センサについて

はじめまして超音波センサで331.5＋0.6ｔ(m／s）という公式があります。そしてｔは温度なのですが、なぜ温度によって超音波の距離が変わるか教えてもらえますか？お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2001/10/15 22:37

「超音波」と言えども所詮「音」ですので、その媒体である空気の密度によって伝わる速度（音速）が変化するのはsesameさんの回答の通りですが、ちょっと気になる点が、

＞なぜ温度によって超音波の距離が変わるか教えてもらえますか？
記入ミスかもしれませんが、puttyoさんは「距離」と書いていますが変化するの、単位（ｍ／ｓ）を見ても御分かりの様に「速度」ですのでご確認下さい。

この回答へのお礼

すいません、速度ですね。間違えました。参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時：2001/10/16 10:53

No.3 回答者： siegmund 回答日時： 2001/10/16 23:07

補足です．

sesame さんの書かれているとおり，
> 気体中の音速度は「絶対温度の平方根に比例して増加する」
のですが，これがなぜ 331.5＋0.6ｔ(m／s）になるのかちょっと触れておきましょう．

絶対温度をＴとしまして，音速がＴの平方根に比例するなら
(1)　v = a√T
と書けます．ａは定数です．
0℃(絶対温度で T0 = 273 [K])の時の音速を v0 と書くことにして，
(2)　v0 = a√(T0) = 331.5 [m/s]
です．

さて，摂氏の温度をｔと書きますと，T = T0 + t ですから
(3)　v = a√(T0)×√(T/T0) = a√(T0)×√{(T0+t)/T0}
です．
後の平方根因子は
(4)　√{(T0+t)/T0} = √{1 + (t/T0)} ≒ 1 + (1/2)(t/T0)
ですから，結局
(5)　v = v0×{1 + (1/2)(t/T0)} = v0 + (1/2)(v0/T0)t
です．
上の v0，T0 の値から
(6)　(1/2)(v0/T0) = 0.61 [m/(s・℃)]
であることはすぐわかります．

音波は気の圧縮と膨張の繰り返しですから，
ａの値(およびＴ依存性も)は空気の圧縮に関する性質で決まります．
圧力には非常に鈍感です．

この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時：2001/10/24 16:38

No.1 回答者： sesame 回答日時： 2001/10/15 22:06

気体中の音速度は「絶対温度の平方根に比例して増加する」性質があるからです。

331.5m/sは1気圧、0℃のときの音速度です。

この回答へのお礼

参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時：2001/10/16 10:50