A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
>テーブルの歪や強度は無視して頂いて結構です。
このテーブルが完全剛体(変形しない)と仮定すれば,
4本のテーブルの足から突き出た4本の長さ(Di:i=1,2,3,4)の片持ち梁の先端に集中荷重(W=10kg)が載荷しているものと仮定することが出来ます。
仮定より,片持ち梁は変形しないので,荷重の負担率は,断面の形状や荷重状態に関係なくそれぞれの片持ち梁の長さに反比例します。
よって,
(j柱)の負担荷重=荷重x(j柱)以外の片持ち梁長さの逆数の合計/全ての柱の片持ち梁長さの逆数の合計
Li=1/Di
ΣLi=Σ[i=1,4]Li
Rj=W・((ΣLi)-(Lj))/(ΣLi)
W:載荷される荷重
Rj:j番目の柱の負担荷重(j=1,2,3,4)
Di:i番目の柱から載荷点までの距離
Li:i番目の柱から載荷点までの距離の逆数(Li=1/Di)
で計算できると思います。
実際には,完全剛体では無いので,この計算どおりには,ならないでしょうが,載荷荷重(W)が,テーブルの強度と比較して十分に小さければ,それなりの近似値になっていると思います。
No.3
- 回答日時:
#1ですが、最初の答えは間違っていたような気がします。
テーブルの足は、3本でも大丈夫なところ、4本ついている訳ですから、いわゆる不静定構造で、テーブルの弾性変形も考慮しないと解けないような気がします。#2さんの方法で、式を立てると、力の釣り合いの式1個、モーメントの釣り合いの式が、X方向1個、Y方向1個、合計3個できますから、3本の足の反力を求めることができます。4本足の場合は、式が一つ足りないので、答えは不定になります。そのため、テーブルの変形を考慮し、もっと式を作らなければなりません。どうすれば解けるか、分かりませんが、一つのアイデアとしては、足にばねが入っていると考えてはいかがでしょう。かなり難しくなりそうですが。No.1
- 回答日時:
初等的に解くには、、、、
まず、テーブルにかける力(10kg)をテーブルのヘリにかかる2つの力に分解し、その二つの力を、それぞれ二つの足にかかる足に分解すれば、よいような気がします。まず、10kgの力がかかる点を通る直線が、テーブルのヘリと交わる点に、かかる力に分解し、次に、その2つの力を、2本の足に分解します。
一つの力を二つに分解するには、合力とモーメントのつりあいで、求めればよいと思います。
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