「伝票立て」,飲食店にある一端が斜めにカットしてあるアクリルの筒ですが,この形状の理由は「転がりにくいから」なのだそうです。先日本で読んで知りました。
そこでふと疑問に思いました。「伝票立ては,どのくらいの速さ(角速度?)未満ならば転がらないのか(往復運動になるのか)?」ということです。
「ジェットコースターが遠心力で宙返りできる速度」の問題に似ているようで,違う気がしますし,重心運動を追うのでは解決しないような気もします。求め方がとんとピンときません。
解き方を,考え方で結構ですのでご教示くださればと思います。
状況としては,運動は水平面上,転がり抵抗などはなしとして,パラメータは,筒の内径を r0,外径を r1,短いほうの長いほうの高さを h0,長いほうの高さを h1,(必要かどうかはわかりませんが)材質の密度を d,で足りるでしょうか。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
エネルギー保存の式を立てればいいだけかな。
長いほうが下のときの重力の位置エネルギーをV0
長いほうが上の時の重力に位置エネルギーをV1
慣性モーメントをI
として、
1/2*I*ω^2 < V1-V0
なら転がならいってことじゃないかと。
もし、転がり摩擦も考えるなら、その分の仕事量も考慮にいれて。
V0,V1,Iとかは、地道に積分すれば求まるはず。
多分、密度dは必要ないと思う。
ご回答ありがとうございます。
剛体力学は苦手なもので,これで解決の糸口になりそうです。やはりとは思いましたが,積分が面倒ですね。
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