情報処理技術者試験 標準正規分布表

過去の問題で、どうしても理解できない問題があります。
わかる方、教えてください！

【問】
ある工場で製造している部品の長さの誤差は、平均0mm、標準偏差0.5mmの正規分布に
従っている。誤差の許容範囲が±1mmのとき、不良品の発生率は何%になるか。
標準正規分布法を用いて最も近い値を選べ。

「標準正規分布表」
確立変数　　分布関数値　　確立密度関数値
0.00-------0.5000-------0.3938
0.50-------0.6915-------0.3521
1.00-------0.8413-------0.2420
1.50-------0.9332-------0.1296
2.00-------0.9773-------0.0540
2.50-------0.9938-------0.0175
3.00-------0.9987-------0.0044
3.50-------0.9998-------0.0009
ア．2．3 イ．4．5 ウ．5．4 エ．15．9

答えは、（1-0.9773）×2×100=4.54%
より「イ」

→何故ここで（1-0.9773）となるのでしょうか。

答えの説明では～
U =（許容範囲-平均）÷標準偏差
= 1-0(mm)÷0.5
= 2
「標準正規分布表」より、確率変数2の分布関数値を読み取ると、
0.9773となります。
これは、標準正規分布の半分で、0.5（50%）になりますので、
±の両方で2倍します。

（1-0.9773）×2×100=4.54%

～以下類似問題でとき方が違うのは？～
ある製品の質量が平均100gで、標準偏差5gの正規分布に従う場合、
±10gの誤差を超えるものを不良品とすると、不良品の確立は何%か。

U P
0.0 0.500
0.5 0.309
1.0 0.159
1.5 0.067
2.0 0.023
2.5 0.006

上記の場合、

規格品の範囲は、100±10gなので、90～110gとなります。
110gを元に標準化すると、
U=（110-100）÷5=2.0

となり、標準正規ぷんぷ表のU=2.0のPを読み取ると
0.023であり、左右対称であることから2倍します。
0.023×2=0.046

**
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2006/03/27 00:45

上と下は有効数字の桁数が違うだけで全く同じことをやっています。

どちらもＵ＝２．０ですね。

上は分布で与えられているので先に上側の不良を求めます。
１－０．９７７３＝０．０２２７
０．０２２７×２＝０．０４５４

これが下の表では片側の不良率が与えられ０．０２３と四捨五入されています。
従って０．０２３×２＝０．０４６です。

単にそれだけです。

この回答への補足

ありがとうございます。

上記問題では、「標準正規分布表」が示されていて、
下記問題では、「不良率表（？）」が示されていた。

といったことになるのでしょうか。

不良品の率をこのように求めるとは、、、
理解、できたと思います。

補足日時：2006/04/02 20:00