No.4ベストアンサー
- 回答日時:
正六角形の直径とは、一番長い対角線部分と考えていいですね。
・円:直径18cm、高さ4cmの面積と、円柱の体積
(面積)9×9×3.14=254.34(平方センチメートル)
(体積)254.34×4=1017.36(立方センチメートル)
・正六角形:直径6cm、高さ4cmの面積、六角柱の体積
(面積)3×(3/2)√3×(1/2)×6=(およそ)23.4(平方センチ)
(体積)23.4×4=93.6(立方センチ)
円の面積を正六角形の面積で割ると、およそ10.9になりますから、
計算上では10個とれることになりますが、実際は正六角形をすきま
なく並べられないので、無理です。
六角形を直径6cmの円として作図したところ、その円は直径18cmの
円の中に7個かけました。六角形なら取り方をうまくすればもう1個
くらいとれるかもしれませんが、わかりません。
No.5
- 回答日時:
一般に6角形のセルクルで18cmというと対角線の長さが18cmですから、1辺9cmの正三角形が6個あると仮定してもいいです。
正三角形の高さは底辺の半分のルート3倍ですので
総面積=6×(底辺×(底辺÷2×ルート3)÷2)
これを整理すると、
総面積=底辺×底辺×3×ルート3÷2
になります。計算すると、210平方cmです。
一方、円の面積は半径×半径×πですので、81πとなり、254平方cmです。
ところが、底辺=半径ですので、比率さえわかれば正円の材料から比率かけるだけで正六角形のセルクル用に使えますので、比率だけ出してやると、
(半径×半径×3×ルート3÷2)÷(半径×半径×π)
整理して、
(3×ルート3)÷(2×π)=0.826です。
体積は底面積に比例しますので、材料の量をすべて0.826倍すれば正六角形のセルクル用の量になります。
ちなみにルート3=約1.73 π=3.14で計算しました。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/05/26 16:21
えっと、えっと、ごめんなさい、18cmは正円なのです。なんだか、算数(数学?)の授業の黒板を思い出して目がチカチカしています・・・汗。 計算していただきまして、ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
質問の意味に一部よく分からないところがありますが、
おそらく
(1)直径18cmの円の面積
(2)底面の直径が18cmで高さが4cmの円柱の体積
(3)対角線が6cmの正六角形の面積
(4)(3)を底面とする正六角柱の体積
というご質問のようなのでそれを前提に答えます。
(1)9×9×π=81π πを3.14とすると254.34cm2
(2)81π×4=324π 約1017.36
(3)3×3√3×1/4×6=27/2√3 約23.36cm2
(4)27/2√3×4=54√3 約94.28
(2)÷(4)で約10.8になるので11個弱作れると思います。
No.2
- 回答日時:
円の面積は 半径*半径*円周率
9*9*3.14=254.34cm^2 (円面積)
円柱の体積は 円の面積*高さ
254.34*4=1017.36cm^3 (円柱体積)
直径18cmというのは・・長い対角線の所ですかね。
六角形の面積は・・なんか公式ありましたっけ?
対角線の半分の長さ(この場合3cm)の辺を持つ正三角形が6個、
三角形の面積は 底辺*高さ/2 ですが、
正三角形というだけで高さが不明なのでそこも計算すると、
正三角形の高さは 辺*sin60 ・・かな?
((3*(3*sin60))/2)*6=23.383cm^2 (六角形面積)
六角柱の体積は 六角形の面積*高さ
23.383*4=93.531cm^3 (六角柱体積)
で、多分よろしいかと。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 半径4cm、中心角3分の2πの扇形について、 1.弧の長さをlを求めなさい。 2.面積Sを求めなさい 4 2023/05/31 17:41
- 物理学 tank内部に液と内壁の接触されている面積を求めることについて こいう計算式はどんな意味ですか? 単 3 2023/04/06 20:38
- その他(形式科学) 【急募!】円の高さの求め方 添付写真の円の高さxを求める時、変数(直径と面積)のみを当て嵌めて計算す 2 2023/02/26 22:13
- 数学 問題の答えがわかりません 1 2022/07/15 18:18
- 数学 四角すいの表面積…難問?助けてください。 8 2022/10/04 20:11
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 微分積分の図形についての問題がわからないです。 2 2022/07/14 14:05
- 数学 微分積分の円錐の体積についての問題がわからないです。 2 2022/07/16 16:26
- 数学 【数学の図形の名称と面積の計算方法】正三角形と扇形があります。正三角形の2辺を伸ばす 9 2023/02/06 23:30
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
mm3とμl
-
至急 1立方メートルは「何ミ...
-
単位の換算
-
単位 ccとml
-
1cc・1ml・1mgは同じ量ですか?
-
体積の略算式について
-
1リットルは 何 立方ミリメ...
-
3乗は立方体の体積、4乗はな...
-
楕円の体積の求め方、教えてく...
-
円柱の体積の問題で、、何故か...
-
数学の問題です。(正四面体)
-
正四面体の体積は平行六面体の1...
-
数Ⅲの積分の内容です y=cosx (0...
-
4次元空間の球体はどんな形な...
-
四面体の問題、どうしても分か...
-
マイクロリットルと立方ミリメ...
-
量子の学問におけるτ(タウ)と...
-
数学
-
kgからklへの換算を教えてくだ...
-
3重積分にて体積を求める際の領...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報