小学校の分数なんですが・・・

　たいした質問ではないのですが・・・

小学校の算数レベル程度なのです。

三分の一は小数化すると0.3333…となりますよね。
で、三分の一×３とすると、答えは1です。

じゃあ、0.3333…×3＝0.99999…≠1となります。

このことを、いま家庭教師している子供から追及されてしまいました。
なんて説明すればいいんでしょう？

　「三分の一は１を三等分したもの。三等分したものを３つ持ってきたから１になったんだよ」

　の説明でも納得してくれません。

どなたか、アドバイスお願いいたします。

No.1 回答者： kots 回答日時： 2002/02/15 12:24

まずは、どこがおかしいから納得できないのか教えてください。

それによって、アドバイスって異なると思いますよ？

No.2 回答者： gongon009 回答日時： 2002/02/15 12:38

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=198001
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=197915
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=198104
このへんで解決できるんじゃないかな？？？

No.3 回答者： siegmund 回答日時： 2002/02/15 12:44

この種の話は何度も議論されています．

例えば
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=32339
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=198104
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=198001
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=197915
など．

0.99999…≠1 ではなくて 0.99999…= 1 というのが一番普通の解釈だと思いますが
> いま家庭教師している子供から追及されてしまいました。
だと納得させられるかどうか，大変そうですね．

No.4 回答者： hinebot 回答日時： 2002/02/15 12:44

>じゃあ、0.3333…×3＝0.99999…≠1となります。

は間違い。
0.99999…＝1　です。って、isshy1151さんはこのことは分かっていて、お子さんが"＝１"が納得されず、"≠1"だと言ってるってことですよね。

これについて、過去に何度も話題になってます。
URL貼りますので、参考にしてください。

このカテゴリで「0.9999」で質問検索してみてください。
下の他にも出てきます。

参考URL：http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=198104, …

No.5 回答者： madman 回答日時： 2002/02/15 12:48

0.333・・・・は割り切れた数字ではありません。

３／１≠0.3333333…
なので
0.3333…＊３≠１
割り切れていないものに元の数をかけても元通りにはなりません。

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2002/02/15 14:18

小学生が納得する必要はないでしょ。

ただし家庭教師がナメられるのはまずいですね。

なかなか優秀なクライアントのようですから、１０進法以外の記数法を導入してもついてきてくれるでしょう。３進法なら、三分の一は0.1です。３進法の足し算や掛け算はどうやればいいんだろ。二分の一は３進法ではどう表せるかな？

もうひとつ、これこそが「無限」というものの不思議さの一つ、という観点を入れるのも重要だと思います。せっかくこういう疑問を持ったんだから、これは是非、将来育つ「タネ」として大切にしたいですね。

この回答へのお礼

みなさん、親切にお答えいただきありがとうございます。

僕が小学生の頃はこんな事は全然気にせずに問題を解いていたんですけど、なかなか着眼点の鋭い子供でした（汗）
ただ、その子供が不思議がっているところから算数に対する興味が深くなっていっているみたいなので、うれしい限りです。
また、私も参考にしていただいたURLを見て勉強してみます。

ありがとうございました。

お礼日時：2002/02/15 14:29