ガソリンの膨張率の式の求め方

内容量200Lのドラムに10%の空間を残してガソリンを入れ密栓した。温度が５０度上昇した時のドラムの空間容積として、答えが膨張7.9Lとなります。
ガソリンの体膨張率は1.35ｘ１０－３です。
解き方を教えていただけます様お願い致します。

No.2 回答者： w-palace 回答日時： 2006/06/03 01:12

体膨張率に単位がついているというのは、「K^-1」という単位のことです。

理屈で言えば、ここに別の単位がついていれば、結果は変わってきます。また、何の単位もついていなければ、これは単ある数値であり、科学的な意味を持ちません。
つまり、何が言いたいかといえば、単位を大切にして下さいということです。特に、学生さんには強く言いたいと思います。

普通は、「K^-1」と言う単位がついていますから、1度(1 K)あたり、これだけの割合で体積が増加しますよと言う意味になります。したがって、温度が50度（50 K)上昇したときの体積の増加は、体膨張率の50倍ということになります。

すなわち、50度上昇したときの体積は、
1 + (1.35x10^-3)x50　倍になります。
はじめの1は、元の体積に相当する分です。
体積に直せば、180x{1 + (1.35x10^-3)x50} (L)になります。
これに基づいて計算すれば、計算誤差の範囲内で、結果は一致するはずです。

ところで、別にいじわるで分かりにくく答えているのではなく、質問内容から大学での演習問題のように思われましたので、教育的配慮のつもりで、No.1のように回答しました。ご了承下さい。

No.1 回答者： w-palace 回答日時： 2006/06/02 23:48

体膨張率には単位がついていますよね？

その単位に該当する数値をかけてやれば、温度上昇に伴って、どの程度の割合で膨張するかわかりますね。
それにガソリンの元の体積（200Lから、空間の体積を引いたもの）をかければ膨張後の体積がわかります。
それをドラムの体積から引けば空間の容積が計算できるのではないですか。

・・・削除されるかな？？？

この回答への補足

化学の基礎的な事ですが素人でも簡単にわかる式を教えて頂けないでしょうか？
ご無理を言いますがご理解頂けます様お願い致します。

補足日時：2006/06/03 00:04