余弦定理の語路合せか楽しい覚え方を教えてください

重ねて質問で申し訳ありません。
余弦定理の語路合せか楽しい覚え方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： sasaki626 回答日時： 2006/08/04 11:39

直角三角形なら三平方の定理

a^2＝ｂ^２＋ｃ＾２
であったのに
直角ではないために
a^2＝ｂ^２＋ｃ＾２
　　　－２ｂｃcosθ
という－２ｂｃcosθものがついているということです
もちろんcosθにθ＝９０°を代入すると
三平方の定理になりますね

この回答へのお礼

ありがとうございます。
なるほど、改めて見る（考える）とそうですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/08/04 11:44

No.3 回答者： debut 回答日時： 2006/08/04 16:51

誤解を招く表現で申し訳ないです。

勿論、(a-b)^2=a^2+b^2-2ab です。
言いたかったのは、余弦定理のc^2=a^2+b^2-2abcosCの右辺が
a^2+b^2-2ab に似ている、ということでした。

No.2 回答者： debut 回答日時： 2006/08/04 12:26

余弦定理は

・a^2=b^2+c^2-2bccosA
・b^2=a^2+c^2-2accosB
・c^2=a^2+b^2-2abcosC
と３通り書き表せますが、いずれも同じことで、
右辺の式が、「２辺と挟む角だけ」でできていると見ればあとは形的に
「(２乗)＋(２乗)－２×(２辺の積)×(挟む角のコサイン)」
と、自分は何となく覚えています。
あとは　(a-b)^2の展開、「a^2+b^2-2ab に似ている」なあという感じ。

この回答へのお礼

重ね重ねありがとうございます。
a^2+b^2-2ab に似ている・・・同じでは？
不安になったのでお時間があれば教えてください。
(a-b)^2＝a^2+b^2-2ab ・・・同じですよね？
ちがうのかなあ？

お礼日時：2006/08/04 15:52