No.4
- 回答日時:
この手の問題は単純です。
連立合同式の「孫子の剰余定理」、または、「中国剰余定理」とも呼ばれる解法を使って考えてみましょう。参考URL:http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/gauss/gau …
No.3
- 回答日時:
何日か前にも同じ問題が質問されたように思います。
求める自然数Aは、7m+3=9n+4 (m、nは自然数)‥‥(1)と表される。
(1)のm、nの特別解を各々α、βとすると7α+3=9β+4 (α、βは自然数)‥‥(2)である。
(1)-(2)を求めると、7(m-α)=9(n-β)であり、7と9は互いに素であるから、kを自然数として m-α=9k、n-β=7k。
そこで、(2)を満たすαとβの具体値を求めると、(α、β)=(4、3)であるから、m=9k+4、n=7k+3。
以上より、A=7m+3=9n+4=63k+31。
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