ヘリコプターで宙に浮いてても自転の影響受ける?

Question

小学生の頃からずっと疑問に思っていたことがあります。ヘリコプターで同じ場所に静止した状態(といっても浮いてますが)でいると、地球は自転しているので一時間、二時間すると地上は違う場所になっているのでしょうか? 一日経ったら世界一周!?…そんなばかな…そう思っても理由が分かりません。ご存知の方、こんな僕に平たく教えて下さい。お願いします。

jun1038 · Accepted Answer

こんばんは。

物体が運動する（正確には速度が変化する）には力が必要です。
逆に、物体に力が働くと、物体は運動を始めます。

Ａ．地面に止まっているヘリコプターは地球の引力を受けているのに
なぜ地中深くに落ちないのか。
それは地面から引力に対抗する力を受けていて、その２つの力が
釣り合っているからです。

Ｂ．空中に止まっているヘリコプターは地球の引力を受けているのに
なぜ地表に向かって落ちないのか。
それは空気から揚力を受けていて、その２つの力が
釣り合っているからです。

ヘリコプターを支えるものが、地面か空気かというだけで、
ＡとＢはほとんど一緒です。
だからヘリコプターは地面の上にたたずむのと同じように
空気中でもそこに停止しているのです。

○本当は、Ａの場合もＢの場合も、それぞれの２つの力は
まったく正反対の釣り合った力ではありません。
ごくわずかのずれが、地球の回転軸方向の力となり、それにより
ヘリコプターは地球と一緒に自転しています。
このような回転運動の中心方向への力は、回転運動をするときには
必ず必要な力であり、向心力といいます。

○ヘリコプターが、その場所で、振り子運動のような運動をしている場合は、
ヘリコプターの「向き」は、私たちから見て変化します。
これは地球の自転によって生じる「見かけの」力が働くからです。
振り子の振動面は一定の方向を保とうとしますが、
地球の自転により地面が回転するので、その地面にいる我々から見て
ヘリコプターが回転運動をするように見えてしまうのです。
この力を、転向力とかコリオリの力といいます。

ヘリコプターの位置がどんどん動くことはなくても、場合によっては
向きが変化することはある、と言ってよいと思います。

それでは。

kisukeblue · Answer

というか、同じ場所で静止しているヘリコプターも地球の中じゃないですか。例えばｋｉｃｋｅｒさんが風船をたくさんつけて地面から１０センチくらいのとこに浮いてるとします。でも、何時間経っても、地上は違う場所にはならないですよね？そのヘリコプターも大気圏を出て宇宙に出た状態で静止していれば地上は違う場所になってるかな。と私は思ったんですが、理科系は苦手なんで自信なしで。

PASOKICHI3 · Answer

走っている電車の中でジャンプしたことありますよね？
そうです、電車に乗っていること自体で、すでに電車と同じようにあなたも動いているのです。

これと同じく、地球にいてジャンプしても、たとえヘリコプターで飛び上っても、その時既に
地球の自転の方向に＜皆一緒に＞動いているのです。
地球も、鳥も、あなたも、ヘリコプターもみんな同じように動いているから、そうだと気づかない
だけで、一緒に動いている地球上の（地面にいる）あなたに対して同じ位置に浮いてる、とか動い
ているというだけのことです。

もし、この様子を地球の外で見ていたとしたら、地上では単に同じ所に浮いてるヘリコプターも
地球と一緒に回っているのが見えるわけです。
これは、電車の中に乗ってると自分と電車の位置は変らないけど、この電車を踏切で待ってる人
なんかが見てると、飛び上ってるあなたも、目の前を猛スピードで走り去っていくのが見えるで
しょう、それと同じです。

richan · Answer

あなたが走っている電車に乗っているとして、となりのレールに同じ速さの電車が来たとします。するとまるで、隣の電車と自分の電車は止まっているかのようにみえるでしょ？

いわゆる、「相対速度が０」っていう状態です。

めっちゃ速いトラックから地面に飛び降りると、めっちゃ痛いけど、
別の車の上に、アクションスター風に飛び乗ると、そんな怪我しません。

この場合、トラック＝地球。別の車＝ヘリコプター。みたいなもんです。

地面に飛び降りるとなぜ怪我をするのか？それは、飛び降りた人間は真上に飛びあがったつもりでも、実際には「横」にめっちゃ速く動いているので、怪我するわけです。

地球は、ジェット機くらいすっごい速さで回っているのですが、同時に、
私たちも、本人は止まっているつもりでも、ジェット機くらいすっごい速さで回っているのです。でも、みんながみんな同じ速さで回っているので、「自分たちってめっちゃ速いなー」って感じないのです。

　つまりつまり、ヘリコプターはもともとすごい速さで回されているので、ちょっと浮かんだところで、やっぱり横に動き続け、地球と同じ位置にいつづけるのです！

ymmasayan · Answer

皆さんがおっしゃっている通りですが、ちょっと別の視点で考えて見ましょう。
地球は赤道付近で、秒速４６０ｍ（時速１７００ｋｍ）位の速さで自転しています。
空気も同じ速度で自転しています。ヘリコプターが空中に停止していても、この自転する空気（秒速４６０ｍの猛烈な風）に押し流されて地球と一緒に回転してしまうはずです。

starflora · Answer

＞ヘリコプターで同じ場所に静止した状態(といっても浮いてますが)でいると 
　 
　　「同じ場所に静止した状態」というのは、どういう状態なのか、という定義が必要になります。この場合、地球の自転運動によるずれのことを考えておられるので、ヘリコプターで（垂直に）空に舞い上がり、その状態で、「前後左右の平行移動運動」を、ヘリコプター自身はしないで「静止」する状態と考えます。振り子のようにヘリコプターが運動すれば、というのは、「静止していない」ということになります。 
　 
　　この問題の場合、ヘリコプターで、どこまでの高度まで上がるかが関係して来ます。浮いているだけで、地上０．０１ｃｍの位置だとかだと、高度による影響はありません。しかし、次の影響はあります。 
　 
　 
　　１）まず、地上から離陸して空中にヘリコプターが浮かぶと、「風がある」場合、ヘリコプターは風に流されます。最初、ごく少しの風なら、影響を受けないように見えますが、長い時間風に晒されていると、少しづつ、風の運動エネルギーが、ヘリコプターに移動して来て、風と同じ向きにヘリコプターは移動し始めます。 
　 
　　地球上の風は、色々な向きに吹いており、時刻によって、場所によって、また季節・気候・気象によって、どんな風がどのぐらい吹くかは違っています。従って、場所や時期によって、風によって流される効果は違ってきます。 
　 
　　ヘリコプターが、東西方向に流される場合、これは流されるだけで、ヘリコプターには、風の力が加わるだけです。しかし、南北方向に流されると、違った力が（見かけの力が）加わります。No.5 の人は、何か誤解して使っていますが、「コリオリの力」が働きます。コリオリの力は、振り子とかに起因するのではなく、「運動量保存の法則」から、円盤とか球体の表面などを、回転方向に垂直の方向に進む時、回転物体から、運動量を与えられない限り、垂直方向に運動する物体は、そのまま進んで行き、その結果、円盤や球体の表面にいる人や、表面の座標系からすると、直進している物体が、「回転に似た運動しているように見える」現象で、この「見える」理由として、「コリオリの力」が働いて、運動をさせているのだと説明するのですが、これは「見かけの力」で、実際には、力など働いていません。 
　 
　　南北方向にヘリコプターが、風の力から得た運動エネルギーで直進すると、コリオリの力が働き、北半球だと、南に向けて進むと、見かけ上、西の方向にも進んで行っているように見えます。つまり、南西方向に進むように見えます。北の方、つまり赤道の方へ向かうと、見かけ上、東の方向にも進んでいるように見えます。つまり、南東方向に進むように見えるのです。（台風は、上から見ると、北半球では、反時計回りに中心に向け回転していますが、これはコリオリの力によります。南半球では逆向きです）。 
　 
　　風の向きは色々ですから、ヘリコプターが得た、運動の方向エネルギー（というか、運動ヴェクトル）は、必ずしも真北向きとか、真南向きとかは、まずありませんから、東西向きの方向に流されつつ、南北東西に見かけの運動をするということになります。 
　 
　　話が複雑ですが、要するに、風があると、どの方向か分かりませんが、風に流されてヘリコプターは移動して行くと言うことで、その際、南北向きの運動には、コリオリの力が働いて、見かけの東西向きの運動になり、全体が合成されて、ヘリコプターは、風がある限り、ある地点から舞い上がっても、やがて、移動して行くという話です。風任せに流されるということです（ヘリコプター自身が、左右平行運動を自分で行わない場合です）。 
　 
　 
　　２）次に、ヘリコプターが、或る高さに舞い上がり、そこで静止するとします。この場合にも、上に述べた風の力で、ヘリコプターは移動します。それ以外に、高い所に昇るほど、影響がはっきりと出てくるのですが、垂直向けでの「コリオリの力」に当たる、見かけの力が作用します。 
　 
　　原理的に、コリオリの力と同じで、運動量保存の法則から出てくる見かけの力です。ヘリコプターが高く舞い上がって静止すると、風がまったくない場合でも、東向きの運動をします。（これは、北極点及び南極点だけは例外ですが、地球上のどの地点の上空に舞い上がって静止しても、大きさは色々ですが、常に東向きに作用します）。 
　 
　　従って、まったく風がない場合は、段々、舞い上がった地面の地点とヘリコプターの位置はずれてきて、ヘリコプターの高度によるのですが、何日か、何ヶ月か、それ以上かで、段々ヘリコプターは東向きに地球を一周して、元に戻って来、更に、東へと進みます。 
　 
　　つまり、地面から舞い上がって、空中で静止し、以降は、下に落ちないように揚力だけを発生させて、空中に「静止」しているヘリコプターは、風の力によって流されて移動して行き、その時、南北方向への移動成分には、コリオリの力がかかって、見かけの運動で、東西方向の運動が出てきて、また、舞い上がった高さによって、これも見かけの力で、ヘリコプターは東の方向に動いて行くということになり、全体的に見ると、風がなく、舞い上がる高度がゼロに近い場合は、ヘリコプターはその地点に留まるが、風があったり、舞い上がる高度がゼロでない場合は、舞い上がった位置から移動して行くということです。 
　 
　　風の力の場合は、風向き次第。舞い上がった高度の影響の場合は、東の方向で、両方が合成された運動を行うということです（舞い上がると、東の方向に運動するのは、まさに、近似的な回転軌道で、地面の方が早く移動するので、西に動く地面から、ヘリコプターが取り残され、見かけ上、東に動いているように見えるのです）。 
　　
--------------------------------------
　
　「コリオリの力」は、「運動量保存の法則」から出てきます。「回転運動量保存の法則」から、「振り子の振動面が変化しない」（フーコーの振り子の原理）や、回転している物体の軸方向は変化しない（ジャイロスコープの原理）などが出てきます。しかし、「コリオリの力」は、回転運動量保存の法則とは関係ありません。

jun1038 · Answer

どうも。

ＮＯ．６とＮＯ．７の人は、
長々とコリオリの力の「南北方向」の話をなさっていますが、
何か誤解なさっているのではと思うのですが
コリオリの力は「南北」だろうが「東西」だろうが強さが変わらないのでは
ありませんか。（緯度による差はありますが）

上野の国立科学博物館（？）に巨大なフーコーの振り子があり、
振動していましたが（子供の時に見た）、
もしＮＯ．６・７の人の考えが正しければ、
フーコーの振り子の回転する割合は、（「南北」の時にコリオリ力が働くので）
「南北方向」に振動するときと「東西方向」に振動するときでは違うはずですが、
私には同じに見えましたが？

自然科学では、理屈も大事ですが、まずは実験や観察の結果が重要です。

コリオリ力は、地球の自転により、その地点の地面が、
その面に垂直な軸に対して回転する性質を持ってしまうことによって生じる
見かけの力です。
極ではその回転は地球の自転の量と一致し、最大になります。
赤道では、軸に対する回転はないので、ゼロになります。

コリオリ力の働き方は、緯度による差があるだけで
運動する物体の「南北」「東西」といった方向には関係しません。

フーコーの振り子の振動面が変化する原理は、
振り子の運動方向に対して、例えば北半球では常に右向きに、
緯度によるある一定の見かけの力（コリオリの力）が働いているとすることで
説明できます。

フーコーの振り子とコリオリの力には密接な関係があります。

では。

starflora · Answer

議論をするのではなく、妥当なことを確認するために、最小限のことを述べさせて戴きます。
　
　　「コリオリの力」について述べているわたしの言葉は、十分妥当なはずだと思惟いたします。
　
　　それでは、「フーコーの振り子」とコリオリの力は無関係か。そういうことは述べていないはずでございます。述べたことは、「フーコーの振り子」は「回転運動量保存法則」に従っているということです。「角運動量保存法則」と言えばよかったのかも知れません。
　
　　１）ヘリコプターが「振り子」のような運動をするとは、どういう意味なのでしょうか？　という基本的に、「現実を考えているとは思えない」、机上の想像にわたしも惑わされたので、お尋ねさせて戴きます。どうやれば、そんな運動が可能になるのでしょうか？　ヘリコプターを巨大なワイヤーで吊るし、振り子のように振動運動させるのでしょうか？
　
　　２）「フーコーの振り子」が、回転運動するのは、わたしが述べている「南北方向」への運動の結果だと思惟いたします。ある瞬間において、振り子が運動を開始した時、その運動平面が、仮に「東西」であったとしても、地球の自転により、この「運動平面」に、南北運動の成分ができてくるのです。「コリオリの力」は、この南北方向の運動に作用するのです。「東西方向」の運動には、コリオリの力は、働かないというか、作用がゼロなのです。
　
　　そうではないのでしょうか？　振り子が振幅ゼロなら、東西南北はありません。しかし、振れている限り、赤道で東西方向に振っているという例外を除けば、地球の自転と共に、振り子の振動面は、南北方向の運動成分を持つのです。これにコリオリの力が働くのです。北極、南極であっても、振り子が振動する限り、それは、南北方向の運動となるので、それに対し、コリオリの力が働くのです。南極でも北極でも振幅のない振り子に、コリオリの力は働かず、振動があれば、それは必ず、南北方向への運動があるということなのです。
　
　　とはいえ、わたしも頭がぼけて来ている年齢なので、まったく間違ったことを述べ、考えているのかも知れません。自分が完全だと言うような驕りはありません。どなたか、第三者の方の納得の行く判断あるいは説明で、わたしが述べたことが間違いであるというのなら、考え直し、貴方様には、伏してお詫びを申し上げたくも思います。
　　
　　間違いを指摘してください。すでにわたしの頭は、本当にぼけてきていますので、自分でも分からないのです。従って、もう「自信はありません」。

jun1038 · Answer

どうも。

ヘリコプターが「振り子のような運動」をする、というのは、
確かに誤解を招く書き方だったかも知れません。申し訳ありません。
私が表現したかったのは、
（振り子のように）行ったり来たりの往復運動を繰り返す、ということです。
フーコーの振り子の要点は、
糸やワイヤーでぶら下げられている、ということではなくて、
「運動をする」ということです。
ヘリコプターをワイヤーでぶら下げる必要はありませんね。

運動しないとヘリの向きが変わらないような気がして、
（極で真上のみにジャンプしても、コマみたいな「回転の勢い」が
　保存されるので、ジャンプした当人の見ための向きは不変ですよね）
フーコーの振り子のイメージから、このような表現としてしまいました。

「第三者」ということで、適当なｗｅｂページがないか少し検索してみました。
ポイントは、
・コリオリの力が、物体の運動の方向によらないことを明記したもの
・フーコーの振り子とコリオリの力との関連について述べたもの
・誰から見ても分かりやすく書いてあるもの
・できれば、なるべく公的な機関のもの
以上の４点を全て満たすようなｗｅｂページは、
残念ながらまだ発見していません。すみません。
でも、私が見た限り、コリオリの力が物体の運動の「南北成分」に対して働く、
としたｗｅｂページは、今のところ皆無です。

そして、どの教科書あるいはｗｅｂページを見ても、
コリオリの力（この場合は加速度）の式は、
物体の速さをＶ、地球の角速度をω、その場所の緯度をφとして、

　２Ｖωsinφ

と表されていて、この式には速度の東西南北のファクターは入りません。
いろいろな物事に造詣の深いstarfloraさんなら、ご了解頂けると思うのですが
いかがですか。

前に回答なさっていた皆さんが、自転の影響がない、ということでしたので、
わずかな往復運動をしていれば、自転の影響が出るかなと思って
（あまり本質的な議論ではなかったかも知れませんが）投稿した次第です。
その点では、starfloraさんの仰るように、
わずかな上下運動でも地球の自転の影響が出るわけで、
重要なご指摘だと思います。

ただ、上下運動による見ためのヘリコプターの運動の向きは、
地球の自転方向が「西から東」ですので、
どんどん（東ではなく）西向きにずれていくような気がするのですが。
この点ご教示頂ければ幸いです。

では。

starflora · Answer

なるほど、頭がぼけていると記して置いたのは適切でした。事実ぼけていました。従って、伏してお詫び申し上げます。ただ、貴方様も、「コリオリの力」を正確に理解されていなかったようなので、半分ほど伏します。この点で、「お詫び申しあげます」。
　
　　地球上の或る一点の「接平面」を考える時、この接平面に物体の運動が「束縛」されている場合、南北方向での運動は、北向きの運動に対し、東向きに、２Ｖωsinφ の大きさのコリオリの力が働き、東向きの運動に対しては、南向きに、２Ｖωsinφ の大きさのコリオリの力が働きます。
　
　　同じことのように聞こえますが、実は、東西方向の運動の場合、コリオリの力の大きさは、「２Ｖω」なのです。方向は、南向きに、(π/2)-φの高度に向けたヴェクトル方向に働きます。地表の接平面に運動が束縛されている場合、この天空南向きへのコリオリの力の地上接平面への投影成分が、sinφ となるので、見かけ上、地球上の接平面では、コリオリの力は、２Ｖωsinφ になるのです。実際は、東西運動の場合、大きさは、２Ｖωで、東向きの運動では、南向きの天の方向へ、反対に、西向きでは、北向きで、地面のなかに向けて力が働きます。
　
　　南北と東西のあいだの方向の運動は、ヴェクトル積の一方のヴェクトルの成分分解が可能なので、南北運動と東西運動に分けて、コリオリの力を計算した、そのヴェクトル合成を取ればよいので、コリオリの力の働く、接平面での方向は、物体の運動方向と直交する右側で、北方向への運動から、東へと回るにつれ、力のヴェクトルは天を向いて行き、東方向で、地上から(π/2)-φの角度の高さになり、そこから、南の方向へと運動方向が回ると、段々高度が下がって来て、南向きの運動で、接平面と同じ平面にあり、ここから西方向への運動と回転すると、地面のなかに向かう力の方向ということになります。
　
　　従って、東西方向への運動と、南北方向への運動は、ヘリコプターについて言っているのなら、東方向は、天へと向かい、西方向は、地面のなかへと向かので、東西と、南北では、コリオリの力は、当然大きさが違って来るということになります。気象学で、２Ｖωsinφ を使うのは、対象の運動空気が、接平面に束縛されているという前提があるので、そうなるのでしょう。
　
　　そして、φ＝０度の場合、つまり、赤道上では、接平面への投影はゼロになりますが、東向きの運動は、天頂への２Ｖωの力となり、西向きへの運動は、地球の中心への２Ｖωの大きさとなるということです。
　
　　これで宜しいですか？　貴方の主張とは食い違う点があるのですが、確認できますか。これも、もう頭がぼけているので自信なしです。
　
　　なお、フーコーの振り子は、「振動面」があり、角運動量の保存法則で、振動面を維持するので、みかけ上の回転運動をするのです。これは、コリオリの力の作用と言ってもよいですが、実際は、重力によって束縛された運動で、コリオリの力＋重力で、地上では、見かけ上、振り子が２４時間で１回転するように見えるのです。赤道上でも２４時間で１回転しているのですが、その１回転は、接平面に垂直な方向が１回転で、この方向は、地球の自転と共に１回転し、見かけ上、回転が起こらないように見えるのです。
　
　　ヘリコプターを「振動面」での束縛なしに往復運動させれば、その速度Ｖの大きさや運動振幅次第で、２４時間で１回転未満の場合や、２４時間で２回転３回転の場合など、Ｖと振幅次第で、色々なことになり、フーコーの振り子の運動とはまったく異なる運動になります（ヘリコプターがある高度にある場合は、上下運動も起こるのです）。フーコーの振り子は、「振動面」が角運動量保存法則で、重力の干渉を受けない面で保存されるので、２４時間で１回転するのです。
　
　　＞どんどん（東ではなく）西向きにずれていくような気がするのですが。 
　
　　これは、その通りです。東にずれて行くのは、ヘリコプターから見て地球の方で、地球から見ると、ヘリコプターは西にずれて行くでしょう。（これは、コリオリの力が、垂直方向への上昇運動の場合、西向きへと働くことからそうです。南半球でも、同様に、西向きへのずれです）。

ヘリコプターで宙に浮いてても自転の影響受ける?

というか、同じ場所で静止しているヘリコプターも地球の中じゃないですか。

走っている電車の中でジャンプしたことありますよね？

あなたが走っている電車に乗っているとして、となりのレールに同じ速さの電車が来たとします。

皆さんがおっしゃっている通りですが、ちょっと別の視点で考えて見ましょう。

こんばんは。

どうも。

どうも。

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