No.2ベストアンサー
- 回答日時:
半径rは定数で変数はhだけですよ。
V=-2πh^3+2πr^2h より
V'=-6πh^2+2πr^2=-2π(3h^2-r^2)
=-2π(√3h+r)(√3h-r)
V'=0 とすると h=1/√3r=√3/3r
これで増減表が書け、h=√3/3r のとき最大
このとき x^2=r^2-(√3/3r)^2=2/3r^2
よって 半径x=√2/√3r=√6/3r
高さ 2h=2√3/3r
体積 V=2・√3/3r・π・2/3r^2=4√3π/9r^3
No.1
- 回答日時:
<<それで、hに関して微分してみたんですが文字が2つになって無理でした。
。>文字(変数)はhだけではないですか?
rは球の半径で、与えられた定数ではないですか?
ですから
hで微分して =0とおき、0<h<rの範囲でVの最大値を求められると思いますが。いかがでしょうか。
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