数学＝論理的思考能力の訓練？

数学を勉強することは論理的思考の訓練になると良く言われます。

本当に高校数学レベルで論理的思考のトレーニングになっているのでしょうか？

私は受験時代数学オタクでした。受験数学も相当量こなしました。

でも論理的思考の鉄人に成れたかというと心許ないです。

数学=論理的思考能力のトレーニング

と世間では誤った評価をしているのでは無いでしょうか？

考える対象を高校数学までに限定して回答をお願いします。

No.8 回答者： tekcycle 回答日時： 2006/12/23 08:32

あなたの文章自体、とっても論理的なんですけど。

(笑)

現代文、とくに評論が論理の訓練になるってのは賛成ですが、しかし、現代文を論理的に解説した教材ではギブアップ、評論文ギブアップという連中がいるわけです。

もっと顕著なのは英語の連中かも知れません。
語学だから、丸暗記しとけば取り敢えずは使えますが、しかし論理的な説明は一切できないって人がいるでしょう。
教材一つ取っても、そういう連中が書いた教材が多すぎることに気付かないでしょうか。
英文法は難しいとかね。なんでやねん！ってことです。
細かい英文法は覚えきれないってのはありますが、大まかな英文法が難しいという連中が少なからずいて、実は英語が得意な連中にも多いということです。
論理的思考力がないと、そういう風になりませんか？
こういう連中は、中学から今だと高一くらいかな、その辺りの数学をじっくりやり直して、論理的思考力の基礎を付けた方が良いと思うのです。

解法だパターンだと言いますが、理解もせずに丸暗記しろって言ったら辛いですよ。解法パターンの語呂合わせってありましたっけ？
公式の語呂合わせならいくつか知っていますが。(忘れたけど)
それに、本当の丸暗記では同じ問題か酷似した問題が出ない限り解けないでしょうね。
同じパターンだ、と認識する力だって重要なんで。
パターン認識力ってのも論理的思考の一部のような気がします。

論理的思考力の鉄人、つまり、それには数学的な物だけでは不十分って事でしょう。考えてみれば、受験数学だけでその鉄人になれると言っている人は誰もいませんね。
思考力が向上するのと、思考力が最高レベルに達するのとでは違うでしょう。
走り込みをすると野球が上手くなるのと、走り込みだけすれば野球で最高峰に立てるのとは違うように。

ちなみに、私は受験生の頃、予備校で一部大学の範囲まで教わっていますが、大学の数学はサボりましたので、事実上高校数学に毛が生えたところまでしか知りません。

どなたか仰ってますが、
自分が当然の如くできることにはなかなか気付かない物です。
みんなできると思いがちです。
あなたも、その論理的な文章力は当然だと思ってはいないでしょうか。
大学人のする教育が上手く行かないのは、そもそも当然の如くできる事が多い連中で、普通それらの事は指導されなくてはならないのだということに気付かないからです。
入試のような選抜がない状態の人間たちを多く見て、普通どうなのかについて納得していないのです。

なお、あなたの論理的思考力が数学によって鍛えられたかどうかは判りません。あなたには、それ以前に当然の如く備わっていた可能性だってあります。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

多数の例を出して説明して頂き、考えるヒントを得ることができました。

＞＞＞自分が当然の如くできることにはなかなか気付かない物です。
みんなできると思いがちです。

私レベルの思考能力は誰でも自然と獲得している物と思ったのですが…

必ずしもそうとは言えない実態もあるのですね。

有り難うございました。

お礼日時：2006/12/23 11:23

No.7 回答者： masudaya 回答日時： 2006/12/22 18:51

＃5です.

>私の場合、どちらかというと解析学の分野の数学の方がなじみやすかったです。

としても,受験問題を解くには（教科書の練習問題と異なり）それなりの手順を考えて,解いていくことになると思います.この手順を考えるところが論理的思考の訓練になると思いますが...

この回答へのお礼

回答補足して頂き有り難うございます。

私も高校数学レベル程度には論理的思考能力は身につけることができているのかも知れませんね。

ただ自分では気づかないだけかも…

有り難うございました。

お礼日時：2006/12/23 08:37

No.6 回答者： conv2006 回答日時： 2006/12/22 14:53

高校数学というよりは受験数学になってしまうかもしれませんが。

数学の才能のあまりないもの意見として聞いてください。
私が思うに、高校数学（受験数学）といわれるものはいかに
多くの問題を解き、それをパターンとして記憶できているかが
重要となってきます。そのなかでは、論理的思考よりも
問題パターンの記憶が大きなウエートを占めていると思います。
あとはいかに計算を間違えずに答えを導き出せるかだと思います。
そういう意味では
高校数学（受験数学）＝　パターンの量と計算力
だと思います。
ただ、実際に一筋縄では行かないような問題にぶち当たった
ときその問題を細かく分析し、どのようなパターンに
当てはまるかを見ていく作業には論理的思考が必要でしょう。

質問の内容とはそれますが、高校の現代文のほうが
よっぽど論理的思考のトレーニングになると思います。正解を
得るためには文章中にちりばめられたヒントをもとに、
一つ一つ論理的に検証していく必要があるからです。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

＞＞＞高校数学（受験数学）＝　パターンの量と計算力

こと受験数学に関しては私も回答者さんと同じ思いがします。

＞＞＞高校の現代文のほうがよっぽど論理的思考のトレーニングになると思います。

私もそう思います。いったい受験数学の意義って何なのでしょうね？

有り難うございました。

お礼日時：2006/12/22 16:48

No.5 回答者： masudaya 回答日時： 2006/12/22 09:41

論理的な思考という面では,幾何学がいい例でしょう.証拠を積み上げて証明するという行為は論理的思考に他ならないと思います.（＃3さんがおっしゃっているように,順序だって考え説明する.）

論理も＃4さんが取り上げた"ユークリッド幾何学"を参考にして作り出された部分もあるわけで...
幾何学は,補助線に代表されるひらめきと,論証という部分で好きな人は大好きで,嫌いな人は大嫌いとはっきり分かれるようです.

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

＞＞＞論理も＃4さんが取り上げた"ユークリッド幾何学"を参考にして作り出された部分もあるわけで...

私の場合、どちらかというと解析学の分野の数学の方がなじみやすかったです。

幾何はどちらかというと後手に回っていました。

この辺の事情も論理性が身に付いていないと感じる原因かも知れませんね。

有り難うございました。

お礼日時：2006/12/22 11:57

No.4 回答者： noname#101087 回答日時： 2006/12/22 08:55

数学=論理的思考能力のトレーニングは、たとえば公理から諸定理を導くような演繹の能力を鍛えることだと思います。

高校レベルなら、「ユークリッド幾何」あたりが好適な題材でしょう。
しかし受験対策に汲々とせざるを得ない現状では、それに熱中できるだけの余裕があるか、そっちのほうが心配。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

＞＞＞受験対策に汲々とせざる得ない現状では、それに熱中できるだけの余裕があるか…

私の場合も受験準備に追われゆっくり幾何をやる余裕は無かったようです。

論理的能力が十分には身に付いていないと感じるのは、この辺にも原因が有りそうです。

有り難うございました。

お礼日時：2006/12/22 11:51

No.3 回答者： TaRSu 回答日時： 2006/12/22 03:02

うーん。

やらなかった人と比べれば、ずっと出来るようになっていると思いますよ？

そもそも、高校の数学を全然出来ないまま卒業する人が大勢いるわけで。
そう言った人たちに向けて、「論理的思考力のトレーニングになるから」と言って数学を学ばせたい、というのがこの発言の意図でしょう。

であるからして。
論理的思考力にしても、社会から見て必要最低限のラインを身につけると言う程度の意味かも知れません。

とは言え、数学を好きな人は明らかに論理的思考（ものごとを順序立てて考えること）が出来ています。
数学好きの人は気づかないかも知れませんが、これを出来ない人はそう少なくないです。
ですから、やはり効果はあるのでしょう。

ただし、「鉄人」と言えるほどまでは高校数学には期待できないでしょう。
やはり文化人の水準まで行く程度だと思います。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

＞＞＞数学を好きな人は明らかに論理的思考（ものごとを順序立てて考えること）が出来ています。
数学好きの人は気づかないかも知れませんが…

私が気づいていないだけなのかも知れませんね。

高校数学で得られる程度の論理力は知らず知らずのうちに身につけているのかも知れませんね。

有り難うございました。

お礼日時：2006/12/22 08:49

No.2 回答者： N64 回答日時： 2006/12/21 20:28

ただ、計算問題を解くだけではだめで、定理や公式を自分で考えながら、なぜそうなるのかと言うことを。

確認しながら、導けるようにする必要があるような気がします。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

定理を一段一段式を追っていくことで、論理的思考能力のトレーニングになっているのかも知れませんね。

有り難うございました。

お礼日時：2006/12/22 08:43

No.1 回答者： kirin_beer 回答日時： 2006/12/21 18:05

スキーにせよ論理的思考にせよ、どのようなモノでもトレーニングしても上手くならない人は居るわけで。

『数学=論理的思考能力のトレーニング』が真だとしても、
『数学の勉強=論理的思考能力の向上』が真だとは限らないのでは無いでしょうか。

この回答へのお礼

回答有り難うございました。

数学は随分やったのですが

論理的思考能力は十分には向上しなかったようです。残念です。

有り難うございました。

お礼日時：2006/12/21 19:25