No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>>判別式を使うことは可能なのでしょうか?
判別式使用が定石です。
>>前に学校で判別式は2次方程式の解の判別にのみ使用可能だとならったのですが・・・
その特殊な使用法です。
>>あと答えに(ただし点(0、0)を除く)と書いてあったのですが
t^2x+ty+1=0
x(t^2)+yt+1=0
<ここで2次関数であるかの調査が必要です。>
#1 x=0のとき
yt+1=0
t=0のときに式は成立せず、x≠0
#2 x≠0のとき
判別式より
y^2-4x≧0
解は#2から#1を除いた範囲です。
No.2
- 回答日時:
> この問題では直線について質問されているのですが判別式を使うことは可能なのでしょうか?
勿論可能です。
直線の式をxt^2+yt+1=0というようにtの2次式と見ると、
tが任意の実数解をとる⇔判別式D≧0
より、D=y^2-4x≧0.
即ち、y~2≧4xとなります。境界線の曲線(包絡線)は放物線ですね。
> 答案を書く上での説明のしかた(証明の仕方)がわかりません
そのまま「元の直線の式にx=y=0を代入しても成り立たない為、(0,0)はのぞく」でいいと思うのですが。
No.1
- 回答日時:
「直線」に初めにとらわれず、
「tの2次方程式t^2+yt+1=0においてtが実数解を持つ」、に注目してください。
すると判別式が使えることが容易に分かりますね。
実数解を持つ範囲の不等式にするとxとyの関係が出ます。
その式はxについて解くと範囲が分かりやすいです。
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