電磁力版潮汐力について

こんにちは、
月が地球の廻りを回転することにより、地球の海面の高さが
月の重力により、ずれます。この力を「潮汐力」か「起潮力」と
言います。
では、もし地球が液体でプラス電荷を帯び、月がマイナス電荷を帯び
ていた場合、同様に、「潮汐力」か「起潮力」とかが生じるはずです。

この場合、地球の表面からずれる高さを求める式は、どのように
なるのでしょうか？

（参考）
下記の式ηは、地球と月の重力による球形の海面からずれる高さを
求める式です。

η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)

E:地球の質量
M:月の質量
e:地球の半径
R:地球ー月の距離
λ:地球の中心から月と地球表面のある点―高さηを求める点―を見る角度
を示しております。

No.2 ベストアンサー 回答者： ojisan7 回答日時： 2007/04/30 13:47

「電磁力版潮汐力」というものがあるかどうか、疑問ですが、η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)という式の導出過程をたどれば、電気力についても導かれると思います。

しかし、単純に考えて、重力を無視するならば、Qeを地球の電荷、Qmを月の電荷としたとき、円運動ならば、質量を比電荷(Qe/E,Qm/M)に置き換えれば良いような気がします。この考えでいけば、M/Eは、QmE/MQeに置き換えれば良いことが予想されます。但し、重力の効果は無視しています。しかし、これは、あくまでも予想であって、この考えが正しいかどうかは、ηという式の導出過程をたどってみて判断して下さい。

この回答への補足

お返事ありがとうございます。

＞質量を比電荷(Qe/E,Qm/M)に置き換えれば良いような気がします。
＞この考えでいけば、M/Eは、QmE/MQeに置き換えれば良いことが予想されます。

設問が悪いですが、答えはそのようになりますね。

補足日時：2007/05/01 00:06

No.5 回答者： edw-19 回答日時： 2007/04/30 19:54

暗算開始します。

＾＾

月の質量　７．３６X１０＾２２
地球の質量　５．９７X１０＾２４

暗算、０．０１
７．３６/５．９７＝１．２３

０．０１２３

地球の半径　６０００
月までの距離　３８００００
６/３８０＝０．０１５

３/２＝１．５
１．５*０．０１２３X０．０１５＝０．０００２７６７５
（約２分）

一方、教えた方は、０．１７９の値を得た。
面倒なので更に３乗するのはやめましたよ。

この回答への補足

お返事ありがとうございます。

計算しました。

e/R=1/60.3
M/E=1/81.3
地球の半径をe=6370kmとしますと、
λ＝０、１８０度のとき
0.357353ｍ
で一番膨らみ、
λ＝９０、２７０度のとき
-0.178676ｍ
で一番へこみます。
但し、有効数字はむちゃくちゃです。

補足日時：2007/04/30 23:56

No.4 回答者： edw-19 回答日時： 2007/04/30 19:23

正しい知識と、良い先生が貴方を良い道に進めてくれます。

天文学で教えた、正しい公式と結果を比較しなさい。

そこから、前に進みなさい。

計算しましたか？
検算せずに前に行くのですか？

ざっと計算した
重さと距離で先に行くのは
間違っていますよ。

No.3 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2007/04/30 13:55

よく考えたら、＃１で書いた

＞重力がないとすると、プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、という問題がありますが。
ていうのは本質的な問題ですね。

ηを導出する過程で、当然、地球の海水が、地球の重力から受ける力を使っているはずです。電気力だと、これがありませんので、同じ式にはなりえませんでした。というか、そもそも電気力しかなかったら、プラス電荷を帯びた液体が固まっているわけがないので地球という天体は存在しません。

重力と、電気力と両方が存在するとした場合は、ありえるでしょうけど、少なくともddd1000さんの前の質問を見る限り、そういう場合は想定していないんでしょう。

この回答への補足

お返事ありがとうございます。

おっしゃる通りでございます。設問が悪かったです。

補足日時：2007/05/01 00:05

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2007/04/30 13:38

重力がなくて、電気力だけが存在するとすれば、式は全く同じです。

示された式の「地球の質量」が「地球の電気量」、「月の質量」が「月の電気量」になるだけです。

ただ、重力がないとすると、プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、という問題がありますが。

この回答への補足

お返事ありがとうございます。

>プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、


そもそもそうですね。ばらばらになりますね。とほほ、、、

補足日時：2007/05/01 00:04