エントロピーとは何か？

熱力学におけるエントロピーとは何か自分で何件か調べてみて「乱雑さ」「秩序」という説明を良く見かけるのですがいまいち意味が理解できません。具体的に「乱雑さ」とはどういう意味なのですか？
例えば、気体が非常に乱雑な状態とはどういう状態なんですか？乱雑でない状態と比べてどういった性質を持っているんですか？また、そのエントロピーと言うものが実際に何に役に立つんですか？

（以下は自分の解釈）検索したページで「自然にはもとに戻らないことが起った度合い」というのがありました。つまり、ある気体に変化が起こった場合、その気体を元の状態（←直前の状態？）に戻すのにかかるエネルギーが大きいことをエントロピーが大きいというんですか？
まぁ、それだとエントロピーは接線の傾きのことになってしまい、全然駄目なことは分かっているんですがどう考えればいいのか分からないので教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2007/05/04 17:36

気体中の気体分子は互いに離れようとします。

もしも互いに離れようとしないで、分子がある場所に偏っていれば、ある程度の秩序を持ってことになります・・・・・けど、そうはなっていませんよね？
一方、離れたとはいっても、互いに最大限に離れるために等間隔に規則正しく配置していれば、それは秩序を持っていることになります。
乱雑さが最大になる状態は、上記の２つの場合の中間になります。

冷蔵庫の例も挙げましょう。
せっかく庫内が冷えた冷蔵庫の扉を開けっ放しにすると、温かい空気と冷たい空気とは混ざろうとし、エントロピーは増大しようとします。
冷蔵庫の扉が閉まっていることにより、温かい空気と冷たい空気とが隔離されている状態は秩序がありますから、エントロピーは低いです。
冷蔵庫は庫内を冷やす代わりに外気を温めます。（冷蔵庫の背面は温かいです。）
つまり、冷蔵庫という装置は、電力を消費する代わりにエントロピーを小さくする装置なのです。

エントロピーの大きさは、
状態の取り得る場合の数 Ｗ の対数 logＷ （あるいは定数を掛けて ｋ・logＷ）で表されます。

たとえば、窒素が入った容器と酸素が入った容器との口同士を連結すれば、窒素と酸素は混ざり合います。
混ざることによって、窒素分子と酸素分子が存在する場所の自由さ（場合の数）が増えます。
上記で述べた温かい空気と冷たい空気との関係も同じことです。

混ぜるのは簡単ですが、いったん混ぜてしまうと、両者を分離することが大変であることは想像できますよね？


実は、金属の固体も同様で、
「完璧」な結晶状態にある金属では、原子が規則正しく並んでいるように思われますけれど、実は、ある程度欠陥を持つことによって、秩序がほどよく乱されています。
「完全な金属結晶」というのは、実は、現実にはないんです。

この回答へのお礼

NO5さんと照らし合わせて何かしら掴んだ気がします。ありがとうございました。

分子の配置の取りうる場合の数が大きいほど大きくなるのがエントロピーなんですね。

お礼日時：2007/05/06 14:54

No.5 回答者： gyrocompas 回答日時： 2007/05/05 10:00

熱力学ではありませんが、情報論にもエントロピーがあります。

両者のエントロピーは本質的には同じものです。
情報論におけるエントロピーは、情報量の平均値です。
情報量とは、一部の解説書には「びっくりする度合い」
と書いてありますが、
コンピュータ世代のためにもっとわかりやすい例をあげると
Ｎ個の要素を持つ集合があったとき。
この要素を識別するのに必要なビット数ということになります
値は　ｌｏｇＮ　（低は２）ですな。
こいつの平均値ですから、エントロピーというやつは、集合の要素数が何らかの要因で変動することを想定しているわけですわな。

ちなみに統計で使う、分散は、エントロピーをべき級数で展開したときの２次の項に等しく、ほぼエントロピーの近似値です。

この回答へのお礼

NO3さんと照らし合わせて何かしら掴んだ気がします。ありがとうございました。

分子の配置の取りうる場合の数が大きいほど大きくなるのがエントロピーなんですね。

お礼日時：2007/05/06 14:52

No.4 回答者： edw-19 回答日時： 2007/05/04 18:43

＞エントロピーと言うものが実際に何に役に立つんですか？

実際に分かっている人は殆どいない。
こう言われています。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF% …
１００年たって、一応解決しました。

一応です。
未だこの手の論文は多く、他分野にまで飛び火してます。

エセ学。
氷でお湯は沸かない。＾＾

乱雑。
金属は軍隊で、気体は、学校の校庭。
校庭はにぎやかでみんな元気だからエントロピーが高けえ。
火事になると大騒ぎするにちげーねー。
＾＾；

No.2 回答者： urubari0 回答日時： 2007/05/04 17:24

エントロピーとは不自由エネルギーともいいます。

これに対してHelmholtzの自由エネルギーがあります。
自由エネルギーは、その名の通り、自由に扱える(系から出し入れ可能な)エネルギーであり、一方不自由エネルギーは自由に扱えないエネルギーのようです。
ちゃんと本質を理解するには式を何回も解いていかなければならないと思います。(自分もイマイチ掴めていませんので。)

No.1 回答者： N64 回答日時： 2007/05/04 10:18

過去にも、エントロピーに関するＱ＆Ａがたくさんあります。

この回答への補足

それを読んで分からなかったので質問しました。

補足日時：2007/05/04 18:32