No.3ベストアンサー
- 回答日時:
おっしゃるとおりです。
3次元では、方向(座標軸)が3つあるから、各頂点に辺が3つあるように、4次元では、方向(座標軸)が4つあるから、各頂点に辺は4つあります。
まず、ひし方の、対角線を片方は実線で、片方は点線でかくと、
4面体に見えますか?
そのように、おっしゃる図形は4次元の図形を現わしています。
参考の URL の真ん中あたりに、おっしゃる図形とまったく同じものが
あります。
(色と解説つきです)
参考URL:http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/4zigen …
ご教示ありがとうございます。点線と実線のご示唆で思い出したのですが各頂点から出る4本の線の1本を時間として残りの3本を空間として相対性理論の図解に応用できないでしょうか。
No.4
- 回答日時:
ーーー
超立方体のとき
N次元立方体の頂点の数=2^N
N次元立方体の辺の数=N*2^(N-1)
頂点と頂点を結ぶ時、
辺のすうをダブルカウントするため
2*[N*2^(N-1)]
これを頂点の数、2^NでわるとNとなり
頂点をむすぶ線分の数と次元数は一致する。
また、この事項は上記の式がなくとも、
推論可能である。
ーーーー
最後に記述された図形が、
4次元図形の2次元へ投影図ならば、もとの図形は
4次元三角形の可能性はあるが、
検証は出来ていない。
と思ったら、#3様が
4次元三角形であると指摘済み。
スゴイです!!!
ご懇切なご教示を感謝いたします。4次元を素朴に想像する為に使えないかと思っていました。4次元における例から類推すると5次元では6角形を書いて各頂点から残りの頂点に線を引くことによって得られることになりますか。
No.1
- 回答日時:
>立体的な図形はどんなに頂点の数が多くても3本の線でつながっています。
の意味が判りません。ピラミッドの頂上は4本の稜線が来ていますが、何か題意を誤解しているのでしょうか?
この回答への補足
私の記述が足りませんでした。ピラミッドのようなものも頂点を四角形に変形し、この四角形の各頂点から4本の稜線を出すというようにします。このようにすれば各頂点から3本の線が出せます。このこととこの図形が収まっている空間が3次元であるということにならないかと考えたわけです。ここからは空想ですがn次元なら各頂点からn本の線が出ているのではないかと思ったのです。
補足日時:2007/05/20 07:00お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
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