No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(1/1+√2+√3)+(1/1+√2-√3)-(1/1-√2+√3)-(1/1-√2-√3)
は、
1/(1+√2+√3)+1/(1+√2-√3)-1/(1-√2+√3)-1/(1-√2-√3)
ですよね?
前半を通分します。
1/(1+√2+√3)+1/(1+√2-√3)
1+√2=xと置くと
1/(x+√3)+1/(x-√3)
=(x-√3)/(x+√3)(x-√3)+(x+√3)/(x+√3)(x-√3)
=(x-√3)/(x^2-3)+(x+√3)/(x^2-3)
=(x-√3+x+√3)/(x^2-3)
xを戻すと
=(1+√2)/((1+√2)^2-3)
=(1+√2)/(1+2√2+2-3)
=(1+√2)/2√2
同じように、後半を通分しましょう。
-1/(1-√2+√3)-1/(1-√2-√3)
=(1-√2)/2√2
分母が同じなので、前半と後半を合わせると
(1+√2)/2√2+(1-√2)/2√2
=(1+√2+1-√2)/2√2
=2/2√2
分母・分子に√2を掛けると
=2√2/4
=√2/2
かな?
計算が違っていたら、愛嬌ということで…。
No.4
- 回答日時:
-------------------------------
【1/(1+√2+√3)】+【1/(1+√2-√3)】-【1/(1-√2+√3)】-【1/(1-√2-√3)】
-------------------------------
P=【1/(1+√2+√3)】+【1/(1+√2-√3)】
=【(1+√2-√3)/(1+√2+√3)(1+√2-√3)】+【(1+√2+√3)/(1+√2-√3)(1+√2+√3)】
(1+√2+√3)/(1+√2-√3)=((1+√2)^2)-3=2√2
P=【(1+√2-√3)/2√2】+【(1+√2+√3)/2√2】
=(1+√2)/√2
----------------------------
Q=【1/(1-√2+√3)】+【1/(1-√2-√3)】
=【(1-√2-√3)/(1-√2+√3)(1-√2-√3)】+【(1-√2+√3)/(1-√2-√3)(1-√2+√3)】
(1-√2+√3)(1-√2-√3)=((1-√2)^2)-3=-2√2
Q=-【(1-√2-√3)/2√2】-【(1-√2+√3)/2√2】
=-(1-√2)/√2
------------------------------
P-Q
=((1+√2)/√2)+((1-√2)/√2)
=2/√2
=√2
---------------------------
No.3
- 回答日時:
#2です。
本当に計算が違っていました(笑)「=(1+√2)/2√2」→「=(2+2√2)/2√2」
「=(1-√2)/2√2」→「=(2-2√2)/2√2」
なので、
(2+2√2)/2√2+(2-2√2)/2√2
=4/2√2
分母・分子に√2を掛けると
=4√2/4
=√2
でした。
No.1
- 回答日時:
解説の通分の意味ですが
a/b+c/d の計算を
(ad+cb)/bd
として行うことを意味していると思います。
これを前2つで考えると
a=1、b=1+√2+√3
c=1、d=1+√2-√3
ですから
分子:(1+√2+√3)+(1+√2-√3)=2(1+√2)
分母:(1+√2+√3)×(1+√2-√3)=2√2
です。
同様に後ろ2つも計算してください。
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